Система MAP∕G∕1∕∞ с инверсионным порядком обслуживания и вероятностным приоритетом, функционирующая в дискретном времени

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается функционирующая в дискретном времени система массового обслуживания MAP∕G∕1∕∞ с дисциплиной обслуживания, при которой поступающая в систему заявка с некоторой вероятностью, зависящей только от её длины и (остаточной) длины заявки на приборе, становится на прибор, вытесняя обслуживавшуюся ранее на первое место в очередь, или с дополнительной вероятностью сама занимает первое место в очереди (инверсионный порядок обслуживания с вероятностным приоритетом). Для этой системы найдены основные стационарные характеристики функционирования. Приведены примеры расчётов, проведённых с помощью полученных аналитических соотношений.

Об авторах

Александр Владимирович Печинкин

Российский университет дружбы народов

Email: apechinkin@ipiran.ru
Кафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народов

Инна Викторовна Стальченко

Российский университет дружбы народов

Email: Stainka@yandex.ru
Кафедра теории вероятностей и математической статистики; Российский университет дружбы народов

Список литературы

  2. Schrage L., Miller L. The Queue //1 with the Shortest Remaining Processing Time Discipline // Oper. Res. - 1966. - Vol. 14. - Pp. 670-684.
  3. Schrage L. A Proof of the Optimality of the Shortest Remaining Processing Time Discipline // Oper. Res. - 1968. - Vol. 16. - Pp. 687-690.
  4. Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория массового обслуживания. - М.: РУДН, 1995.
  5. Schassberger R. The Steady-State Appearance of the //1 Queue under the Discipline of Shortest Remaining Processing Time // Adv. Appl. Probab. - 1990. - Vol. 22. - Pp. 456-479.
  6. Grishechkin S. A. On a Relationship Between Processor-Sharing Queues and Cramp-Mode-Jagers Branching Processes // Adv. Appl. Probab. - 1992. - Vol. 24. - Pp. 653-698.
  7. Печинкин А. В. Система //1/∞ с дисциплиной SRPT // Теория вероятностей и ее прим. - 2000. - Т. 45, № 3. - С. 589-595.
  8. Печинкин А. В. Об одной инвариантной системе массового обслуживания // Math. Operationsforsch. und Statist., Ser. Optimization. - 1983. - Т. 14, № 3. - С. 433-444.
  9. Нагоненко В. А. О характеристиках одной нестандартной системы массового обслуживания. I // Изв. АН СССР. Технич. кибернет. - 1981. - № 1. - С. 187- 195.
  10. Нагоненко В. А. О характеристиках одной нестандартной системы массового обслуживания. II // Изв. АН СССР. Технич. кибернет. - 1981. - № 3. - С. 91-99.
  11. Pechinkin A., Svischeva T. The Stationary State Probability in the //1/ Queueing System with Inverse Discipline and Probabilistic Priority // Transactions of XXIV International Seminar on Stability Problems for Stochastic Models. - Jurmala, Latvia: 2004. - Pp. 141-147.
  12. Таташев А. Г. Многоканальная система массового обслуживания с потерей кратчайших требований // Автоматика и телемеханика. - 1991. - № 7. - С. 187-189.
  13. Таташев А. Г. Одна система массового обслуживания с инвариантной дис- циплиной // Автоматика и телемеханика. - 1992. - № 7. - С. 92-96.
  14. Таташев А. Г. Одна инверсионная дисциплина обслуживания в системе с групповым поступлением // Автоматика и вычисл. техника. - 1995. - № 1. - С. 53-59.
  15. Таташев А. Г. Одна инверсионная дисциплина обслуживания в одноканаль- ной системе с разнотипными заявками // Автоматика и телемеханика. - 1999. - № 7. - С. 177-181.
  16. Chaudhry M. Invited talk: Queue-length and Waiting-Time Distributions of Discrete- Time ()//1 Queueing Systems with Early and Late Arrivals // Queueing Systems: Theory and Applications. - 1997. - Vol. 25, No 1-4. - Pp. 307-324.
  17. Desert B., Daduna H. Discrete Time Tandem Networks of Queues Effects of Different Regulation Schemes for Simultaneous Events // Performance Evaluation. - 2002. - Vol. 47, No 2. - Pp. 73-104.
  18. He J., Sohraby K. An Extended Combinatorial Analysis Framework for Discrete- Time Queueing Systems with General Sources // IEEE/ACM Transactions on Networking (TON). - 2003. - Vol. 11, No 1. - Pp. 95-110.
  19. Chaudhry M., Gupta U., Goswami V. On Discrete-Time Multiserver Queues with Finite Buffer: /// // Computers and Operations Research. - 2004. - Vol. 31, No 13. - Pp. 2137-2150.
  20. Fiems D., Steyaert B., Bruneel H. Discrete-Time Queues with Generally Distributed Service Times and Renewal-Type Server Interruptions // Performance Evaluation. - 2004. - Vol. 55, No 3-4. - Pp. 277-298.
  21. Atencia I., Moreno P. A Discrete-Time //1 Retrial Queue with General Retrial Times // Queueing Systems. - 2004. - No 48. - Pp. 5-21.
  22. Akar N. A Matrix Analytical Method for the Discrete Time Lindley Equation using the Generalized Schur Decomposition // ACM International Conference Proceeding Series. - 2006. - Vol. 201, No 12.
  23. Печинкин А. В., Шоргин С. Я. Система //1/∞ с одной «нестандартной» дисциплиной обслуживания // Информатика и ее применения. - 2008. - Т. 2, № 1. - С. 55-62.
  24. Pechinkin A. V., Shorgin S. Y. The Discrete-Time Queueing System with Inversive Service Order and Probabilistic Priority // Proceedings of the 3rd International Workshop on Tools for Solving Structured Markov Chains (SMCTools 2008). - Athens, Greece: 2008.
  25. Queueing Theory / P. P. Bocharov, C. D'Apice, A. V. Pechinkin, S. Salerno. - Utrecht, Boston: VSP, 2004.

© Печинкин А.В., Стальченко И.В., 2010

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.