Частный случай последовательного роста x-графа

Рассмотрена частная модель дискретного пространства-времени в микромире. Она представляет собой ориентированный ациклический диадический граф (x-граф). Диадический граф означает, что каждая вершина обладает не больше, чем двумя инцидентными входящими рёбрами и двумя инцидентными выходящими рёбрами. Рассмотрена динамика последовательного роста этой модели. Эта динамика представляет собой стохастическое последовательное добавление новых вершин одна за другой. Вероятности различных вариантов добавления новой вершины зависят от структуры существовавшего x-графа. Доказано, что алгоритм расчёта вероятностей является единственным решением, которое удовлетворяет некоторым требованиям причинности, симметрии и нормировки. Алгоритм последовательного роста может быть представлен тремя шагами. Первый шаг - это выбор добавления вершины в будущее или в прошлое. По определению, вероятности обоих вариантов равны 1∕2. Второй шаг - это равновероятный выбор одной вершины с некоторым номером V . Вероятность этого выбора 1∕N, где N число вершин в x-графе. Если мы выбрали направление в будущее, то третий шаг - это случайный выбор двух ориентированных маршрутов из вершины номер V . Новая вершина добавляется к концам этих маршрутов. Если мы выбрали направление в прошлое, то третий шаг - это случайный выбор двух обратно ориентированных маршрутов из вершины номер V. Итерационная процедура расчёта вероятностей рассмотрена.

причинностное множество, случайный граф, ориентированный граф