Использование метода функционального интегрирования в некоторых задачах математической физики

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описывается применение метода численного функционального интегрирования при решении задач математической физики. Приводится обзор литературы последних лет, относящейся к вычислению функциональных интегралов в различных областях науки. Даётся анализ современных тенденций и направлений использования функциональных интегралов.

Об авторах

Ю Ю Лобанов

Объединённый институт ядерных исследований

Лаборатория физики высоких энергий; Объединённый институт ядерных исследований

Список литературы

  2. Khandecar D. C., Lawande S. V., Bhagwat K. V. Path-Integral Methods andTheir Applications. - Singapore: World Scientific, 1993.
  3. Dittrich W., Reuter M. Classical and Quantum Dynamics: from Classical Pathsto Path Integrals. - Berlin: Springer, 1994.
  4. Kashiwa T., Ohnuki Y., Suzuki M. Path Integral Methods. - Oxford: Clarendon Press, 1997.
  5. Feynman R. P. Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics // Rev. Mod. Phys. - Vol. 20. - 1948. - Pp. 367-387.
  6. Мазманишвили А. С. Континуальное интегрирование как метод решения физических задач. - Киев: Наукова думка, 1987.
  7. Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functional Integrals: ApproximateEvaluation and Applications. - Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1993.
  8. Егоров А. Д., Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Введение в теорию и приложения функционального интегрирования. - М.: Физматлит, 2006.
  9. Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Метод приближенного континуального интегрирования и некоторые его приложения // Математическое моделирование. - Т. 11. - 1999. - С. 37-83.
  10. Janke W., Pelster A. Proceedings of the International Conference Path Integrals - New Trends and Perspectives, Dresden, September 23-28, 2007. - Singapore: World Scientific, 2008.
  11. Glimm J., Jaffe A. Quantum Physics. A Functional Integral Point of View. - New York: Springer-Verlag, 1987.
  12. Ковальчик И. М., Янович Л. А. Обобщенный винеровский интеграл и некоторые его приложения. - Минск: Наука и техника, 1989.
  13. Далецкий Ю. Л., Фомин С. В. Меры и дифференциальные уравнения в бесконечномерных пространствах. - М.: Наука, 1983.
  14. Mosel U. Path Integrals in Field Theory: An Introduction. - Heidelberg: Springer- Verlag, 2003.
  15. Rushai V. D., Lobanov Y. Y. Studying Open Quantum Systems by Means of a Deterministic Approach to Approximate Functional Integration // Phys. Rev. E. - Vol. 71. - 2005. - P. 066708(4).
  16. Ansoldi S., Aurilia A., Spallucci E. Particle Propagator in Elementary Quantum Mechanics: a New Path Integral Derivation // Eur. J. Phys. - Vol. 21. - 2000. - Pp. 1-12.
  17. Akbar S., Kakehashi Y., Kimura N. A Molecular Dynamics Approach to Magnetic Alloys with Turbulent Complex Magnetic Structures: -FeMn Alloys // J. Phys.: Condens. Matter. - Vol. 10. - 1998. - P. 2081-2105.
  18. Donoso J. M., Salgado J. J., Soler M. Short-Time Propagators for Nonlinear Fokker-Planck Equations // J. Phys. A: Math. Gen. - Vol. 32. - 1999. - P. 3681-3695.
  19. Ingber L. High-Resolution Path-Integral Development of Financial Options // Physica A. - Vol. 283. - 2000. - P. 529.
  20. Mensky M. B. Evolution of an Open System as a Continuous Measurement of This System by its Environment // Physics Letters A. - Vol. 307. - 2003. - P. 85-92.
  21. Samson J. H. Time Discretization of Functional Integrals // J. Phys. A: Math. Gen. - Vol. 33. - 2000. - P. 3111-3120.
  22. Rejcek J. M. et al. Application of the Feynman-Kac Path Integral Method in Finding the Ground State of Quantum Systems // Comp. Phys. Comm. - Vol. 105. -1997. - Pp. 108-126.

© Лобанов Ю.Ю., 2008

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах