О размерностях ядра и коядра эллиптического оператора с разрывными коэффициентами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для эллиптического оператора в дивергентной форме с разрывными кусочно-гладкими коэффициентами исследуются вопросы существования и единственности обобщённых решений краевых задач с дивергентной правой частью в классе с первыми производными из для ограниченных плоских областей с гладкими и негладкими границами. Вычисляются размерности ядра и коядра эллиптического оператора во всей шкале значений показателя в зависимости от параметров особых точек.

Об авторах

А А Дудкина

Российский университет дружбы народов

Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики; Российский университет дружбы народов

Список литературы

  2. Maslennikova V. N., Bogovskii M. E. On Non-Closure of Range of Values of Elliptic Operator for Plane Angle // J. Ann. Univ. Ferrara. - Vol. XXXIX, No VII. - 1993. - Pp. 65-75.
  3. Solutions for Quasilinear Nonsmooth Evolution Systems in / V. Maz'ya, J. Elschner, J. Rehberg, G. Schmidt // J. Arch. Ration. Mech. Anal. - Vol. 171, No 2. - 2004. - Pp. 219-262.
  4. Shen Z. Necessary and Sufficient Condition for the Solvability of the Dirichlet Problem on Lipschitz Domain // J. Math. Ann. - Vol. 336. - 2006. - Pp. 697-725.
  5. Соболев С. Л. Об одной новой задаче математической физики // Изв. АН СССР. Сер. Мат. - Т. 18, № 1. - 1954. - С. 3-50.
  6. Ильин Е. М. Особенности слабых решений эллиптических уравнений с разрывными старшими коэффициентами // АН СССР. Записки ЛОМИ. - Т. 38. -1973. - С. 33-45.
  7. Ильин Е. М. Особенности слабых решений эллиптических краевых задач с разрывными старшими коэффициентами. Угловые точки линий разрыва // АН СССР. Записки ЛОМИ. - Т. 47. - 1974. - С. 166-169.
  8. Li Y., Nirenberg L. Estimates for Elliptic Systems from Composite Material // J. Comm. Pure Appl. Math. - Vol. LVI. - 2003. - Pp. 892-925.
  9. Di Fazio G. Estimates for Divergence form Elliptic Equations with Discontinuous Coefficients // J. Boll. Un. Mat. Ital. A. - Vol. 10. - 1996. - Pp. 409-420.
  10. Шубин М. А. Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория. - М.: Добросвет, 2005.

© Дудкина А.А., 2008

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах