Отправить статью по E-mail 
О построении дифференциальных уравнений по заданному интегральному многообразию при наличии случайных возмущений с независимыми приращениями
- Авторы: Тлеубергенов М.И.1, Ажымбаев Д.Т.1
-
Учреждения:
- Институт математики
- Выпуск: № 2 (2013)
- Страницы: 94-104
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8534
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Строятся уравнения Лагранжа, Гамильтона и Биркгофа по заданным свойствам движения в классе стохастических дифференциальных уравнений типа Ито при наличии случайных возмущающих сил из класса процессов с независимыми приращениями. Полученные результаты иллюстрируются на примере движения искусственного спутника Земли под действием сил тяготения и аэродинамических сил.
Ключевые слова
Об авторах
Марат Идрисович Тлеубергенов
Институт математики
Email: marat207@mail.ru
Лаборатория динамических систем
Дархан Тулепбергенович Ажымбаев
Институт математики
Email: darkhan70@gmail.com
Лаборатория динамических систем
Список литературы
- Еругин Н.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую // ПММ. — 1952. — Т. 16, вып. 6. — С. 659–670.
- Построение систем программного движения / А.С. Галиуллин, И.А. Мухаметзянов, Р.Г. Мухарлямов, В.Д. Фурасов. — М.: Наука, 1972.
- Галиуллин А.С. Построение поля сил по заданному семейству траекторий // Дифференциальные уравнения. — 1981. — Т. XVII, вып. 8. — С. 1487–1489.
- Галиуллин А.С. Об определении силовой функции по заданному интегралу уравнений движения // Дифференциальные уравнения. — 1982. — Вып. 5. — С. 744–748.
- Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. — М.: Наука, 1986.
- Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г. Обзор исследований по аналитическому построению систем программного движения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия прикладная математика и информатика. — 1994. — Вып. 1. — С. 5–21.
- Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г. Уравнения программных движений. — М.: Изд-во УДН, 1986.
- Мухарлямов Р.Г. О построении систем дифференциальных уравнений движения механических систем // Дифференциальные уравнения. — 2003. — Т. 39, вып. 3. — С. 343–353.
- Тлеубергенов М.И. Об обратной задаче динамики при наличии случайных возмущений // Известия МН-АН РК. Серия физико-математическая. Алматы. — 1998. — Вып. 3. — С. 55–61.
- Тлеубергенов М.И. Об обратной задаче восстановления стохастических дифференциальных систем // Дифференциальные уравнения. — 2001. — Т. 37, вып. 5. — С. 714–716.
- Тлеубергенов М.И. Об обратной стохастической задаче замыкания // Доклады МН-АН РК. Алматы. — 1999. — Вып. 1. — С. 53–60.
- Туладхар Б.М. Построение уравнений в форме Лагранжа, Гамильтона и Биркгофа по заданным свойствам движения: Автореф. дисс. ... к.ф.-м.н. — М.: Изд-во УДН, 1983. — 11 с.
- Тлеубергенов М.И. Обратные задачи стохастических дифференциальных систем: Автореф. дисс. ... д.ф.-м.н. — Алматы: Ин-т математики, 1999. — 33 с.
- Тлеубергенов М.И., Ажымбаев Д.Т. О построении дифференциального уравнения по заданным свойствам движения при наличии случайных возмущений // Известия НАН РК, Серия физико-математическая. Алматы. — 2007. — Вып. 3. — С. 15–20.
- Тлеубергенов М.И., Ажымбаев Д.Т. О построении множества стохастических дифференциальных уравнений по заданному интегральному многообразию, не зависящему от скоростей // Украинский математический журнал, Киев. — 2010. — Т. 62, вып. 7. — С. 1002–1009.
- Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. — М.: Наука, 1990.
- Сагиров П. Стохастические методы в динамике спутников // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. М. — 1974. — Вып. 5(147), 6(148). — С. 28–47, 3–38.
- Santilli R.M. Foundations of Theoretical Mechanics. 1. The Inverse Problem in Newtonian Mechanics. — New-York: Springer-Verlag, 1978.
