О некоторых итерационных методах высокого порядка сходимости для решения нелинейных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В данной работе изучены итерационные методы высокого порядка сходимости для решения нелинейных уравнений. Показано, что все методы третьего порядка сходимости эквивалентны эталонному методу Чебышева. Рассмотрены приёмы ускорения сходимости метода Ньютона. На этой основе предложены новые итерационные методы. На тестовых примерах сделано сравнение различных итерационных методов.

Об авторах

Т Жанлав

Монгольский государственный университет

Факультет математики и компьютерных наук; Монгольский государственный университет

О Чулуунбаатар

Объединённый институт ядерных исследований

Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований

Список литературы

  2. Aslam N. M., Ahmad F. Numerical Comparison of Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 180. - Pp. 167-172.
  3. Aslam N. M., Inayat N. K. Three-Step Iterative Methods for Nonlinear Equations // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 183. - Pp. 322-327.
  4. Aslam N. M., Inayat N. K. Some Iterative Schemes for Nonlinear Equations // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 183. - Pp. 774-779.
  5. An Iterative Method with Cubic Convergence for Nonlinear Equations / N. M. Aslam, N. K. Inayat, S. T. Mohynd-Din, A. Shabbir // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 183. - Pp. 1249-1255.
  6. Ezquerro J. A., Hern.andez M. A. On Halley-Type Iterations with Free Second Derivative // J. Comput. Appl. Math. - 2004. - Vol. 170. - Pp. 455-459.
  7. Kou J., Li Y., Wang X. Modified Halley's Method Free from Second Derivative // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 183. - Pp. 704-708.
  8. Chen J. Some New Iterative Methods with Three-Order Convergence // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 181. - Pp. 1519-1522.
  9. Homeier H. H. H. On Newton-Type Methods with Cubic Convergence // J. Comput. Appl. Math. - 2005. - Vol. 176. - Pp. 425-432.
  10. Kou J., Li Y., Wang X. A Modification of Newton Method with Third-Order Convergence // Appl. Math. Comput. - 2006. - Vol. 181. - Pp. 1106-1111.
  11. Kanvar M. V., Kunreja V. K., Singh S. On Some Third-Order Iterative Methods for Solving Nonlinear Equations // Appl. Math. Comput. - 2005. - Vol. 171. - Pp. 272-280.
  12. Frontini M., Sormani E. Some Variant of Newton's Method with Third-Order Convergence // Appl. Math. Comput. - 2003. - Vol. 140. - Pp. 419-426.
  13. Weerakoon S., Fernando T. G. I. A Variant of Newton's Method with Accelerated Third-Order Convergence // Appl. Math. Comput. - 2000. - Vol. 13. - Pp. 87-93.
  14. Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. Численные методы в задачах и упражнениях. - М.: Высшая школа, 2000.
  15. Porta F. A., Ptak V. Nondiscrete Induction and Iterative Processes. - Boston: Pitman, 1984. - Vol. 103.
  16. Жанлав Т., Пузынин И. В. О сходимости итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. - 1992. - Т. 32, № 6. - С. 846-856.

© Жанлав Т., Чулуунбаатар О., 2009

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах