Отправить статью по E-mail 
Об асимптотической несмещённости оценки LT линейного функционала от спектральной плотности L(f) стационарного гауссовского процесса
- Авторы: Шомахов А.Ю.1
-
Учреждения:
- Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
- Выпуск: № 4 (2011)
- Страницы: 31-37
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8430
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для вещественнозначного стационарного гауссовского центрированного процесса X(t), t ? R, R = , имеющего спектральную плотность f(? ), рассматривается проблема асимптотической несмещённости оценки (статистики) LT = ? ? (?)IT(?)d?, ? ?(- ?; + ? ), где IT(?) - периодограмма процесса X(t),t ? R, линейного функционала от спектральной плотности L(f) = ? ?(?)f(?)d? стационарного гауссовского центрированного процесса на основе выборки {X (t),0 ? t ? T }.
Об авторах
Алексей Юрьевич Шомахов
Российский экономический университет им. Г.В. ПлехановаКафедра Высшей математики; Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова
Список литературы
- Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. - М.: Наука, 1985. [Rozanov Yu. A. Teoriya veroyatnosteyj, sluchayjnihe processih i matematicheskaya statistika. - M.: Nauka, 1985. ]
- Гиновян М. С. Асимптотически эффективное непараметрическое оценивание функционалов от спектральной плотности, имеющей нули // Теор. вероятн. и ее применен. - 1988. - Т. 33, вып. 2. - С. 315-322. [Ginovyan M. S. Asimptoticheski ehffektivnoe neparametricheskoe ocenivanie funkcionalov ot spektraljnoyj plotnosti, imeyutheyj nuli // Teor. veroyatn. i ee primenen. - 1988. - T. 33, вып. 2. - S. 315- 322. ]
- Гиновян М. С. Об оценке значения линейного функционала от спектральной плотности стационарного гауссовского процесса // Теор. вероятн. и ее примен. - 1988. - Т. 33, вып. 4. - С. 777-781. [Ginovyan M. S. Ob ocenke znacheniya lineyjnogo funkcionala ot spektraljnoyj plotnosti stacionarnogo gaussovskogo processa // Teor. veroyatn. i ee primen. - 1988. - T. 33, вып. 4. - S. 777-781. ]
- Ибрагимов И. А. Об оценке спектральной функции стационарного гауссовского процесса // Теор. вероятн. и ее примен. - 1963. - Т. 8, вып. 4. - С. 391- 430. [Ibragimov I. A. Ob ocenke spektraljnoyj funkcii stacionarnogo gaussovskogo processa // Teor. veroyatn. i ee primen. - 1963. - T. 8, вып. 4. - S. 391-430. ]
- Butzer P. L., Nessel R. J. Fourier analysis and approximation. - New York andLondon: Academic Press, 1971. - 547 p.
- Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. - М.: Наука, 1969. - 480 с. [Nikoljskiyj S. M. Priblizhenie funkciyj mnogikh peremennihkh i teoremih vlozheniya. - M.: Nauka, 1969. - 480 s. ]
- Ширяев А. Н. Вероятность. - 2 издание. - М.: Издательство МЦНМО, 2004. - 408 с. [Shiryaev A. N. Veroyatnostj. - 2 издание. - M.: Izdateljstvo MCNMO, 2004. - 408 s. ]
