Единственность решений для одного класса интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными

Данная статья посвящена исследованию единственности решений линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными в которых оператор, порожденный ядрами, не является компактным оператором. Актуальность проблемы обусловлена потребностями в разработке новых подходов для регуляризации и единственности решения линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными. В качестве приближённых решений таких задач, устойчивых к малым изменениям исходных данных, используются решения, получаемые методом регуляризации, которые принадлежат к классу некорректно поставленных задач. Один из классов таких некорректных задач составляют интегральные уравнения первого рода с двумя независимыми переменными. Целью работы является доказательства теорем единственности для решения линейных интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными и доказательство теорем единственности. В работе доказана теорема единственности решения интегральных уравнений первого рода с двумя независимыми переменными. Для получения сформулированных автором задач использованы методы функционального анализа и метод неотрицательных квадратичных форм. Полученные результаты являются новыми. Достоверность результата установлена доказательствами и иллюстрируется примерами. Работа носит теоретический характер. Полученные теоретические результаты могут быть применены в различных областях науки и техники.

линейный, интегральные уравнения, первого рода, двух переменных, решение, единственность