Дискретное моделирование с помощью стохастических клеточных автоматов
- Авторы: Ершов Н.М.1, Кравчук А.В.2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
- Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
- Выпуск: № 2 (2014)
- Страницы: 359-362
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8392
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассматривается новый подход к низкоуровневому дискретному моделированию естественных (прежде всего, биологических) систем с помощью стохастических блочных клеточных автоматов. Вводятся понятие марковской системы, являющейся частным случаем строковых перезаписывающихся систем. Ключевой особенностью марковских систем по сравнению с другими строковыми перезаписывающими системами является стохастическая процедура разбиения строки на подстроки и стохастическое параллельное применение системы подстановок ко всем полученным подстрокам. На основе модели марковской системы строится понятие двумерного марковского автомата, являющегося частным случаем понятия блочного стохастического клеточного автомата. В таких автоматах пространство клеток образует матрицу, разбиение клеток на горизонтальные и вертикальные блоки происходит вероятностным образом. Рассматриваются свойства и выразительные возможности такого рода систем. В качестве приложения рассматривается задача построения низкоуровневой модели нейронной сети. Для этого строится модель возбудимой среды, с поддержкой механизмов торможения и возбуждения, но основе которой уже строится модель искусственного нейрона, включая систему коммуникации (аксоны, дендриты, синапсы). Рассматривается и численно исследуется пример простой нейронной сети прямого распространения, реализующий логическую операцию строгой дизъюнкции.
Об авторах
Николай Михайлович Ершов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Email: ershovnm@gmail.com
Факультет вычислительной математики и кибернетики
Андрей Владимирович Кравчук
Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
Email: awkravchuk@gmail.com
Кафедра прикладной математики и информатики
Список литературы
- Dittrich P., Ziegler J., Banzhaf W. Artificial Chemistries - a Review // Artif. Life. - 2001. - Vol. 7, No 3. - Pp. 225-275.
- Toffoli T., Margolus N. Cellular Automata Machines: a New Environment for Modeling. - Cambridge, MA: MIT Press, 1987.
- Prusinkiewicz P., Lindenmayer A. The Algorithmic Beauty of Plants.-New York: Springer, 1996.
- Paun G., Rozenberg G., Salomaa A. The Oxford Handbook of Membrane Computing. - New York: Oxford University Press, Inc., 2010.