Эволюционная оптимальность в структурированных системах и её приложения к медицинским и биологическим проблемам
- Авторы: Разжевайкин В.Н.1
-
Учреждения:
- Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН
- Выпуск: № 2 (2014)
- Страницы: 267-271
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8375
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Сформулирован хорошо известный специалистам в области математической биологии принцип эволюционной оптимальности, восходящий к дарвиновским концепциям естественного отбора, основанного на механизмах выживания сильнейших. Выраженный в терминах устойчивости установившихся равновесных состояний моделирующей системы, этот принцип допускает обобщение на системы, описывающиеся математическими моделями, включающими как интегро-дифференциальные уравнения, так и уравнения с частными производными. В работе указываются пути использования построенной автором теории эволюционной оптимальности для случая динамических систем в банаховых пространствах к нахождению оптимизируемых функционалов отбора для ряда структурированных биологических систем. Рассмотрены случаи сообществ с возрастной и с пространственной структурой, для которых построенные функционалы имеют вполне естественную биологическую интерпретацию. В качестве практического приложения построенной теории приведён пример, представляющий собой центральный результат теории корреляционной адаптометрии.
Ключевые слова
Об авторах
Валерий Николаевич Разжевайкин
Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН
Email: razzhevaikin@rambler.ru
Список литературы
- Разжевайкин В. Н. Функционалы отбора в автономных моделях биологических систем с непрерывной возрастной и пространственной структурой // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, № 2. - С. 338-346.
- Lotka A. J. Elements of Mathematical Biology. - N.Y.: Dover, 1956.
- Разжевайкин В. Н., Шпитонков М. И. Модельное обоснование корреляционной адаптометрии с применением методов эволюционной оптимальности // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2003. - Т. 43, № 2. - С. 318-330.