Отправить статью по E-mail 
Параллельная конечно-объёмная схема второго порядка для уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью на структурированных сетках
- Авторы: Исмагилов Т.З.1
-
Учреждения:
- Новосибирский государственный университет
- Выпуск: № 2 (2014)
- Страницы: 220-224
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8365
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предлагается схема второго порядка на структурированных сетках для численного решения нестационарных уравнений Максвелла с разрывной диэлектрической проницаемостью. Схема основана на подходах Годунова, Ван Леера и Лакса-Вендрофа и использует специальный подход к вычислению градиентов около разрывов диэлектрической проницаемости. Схема была проверена на задачах с линейными и криволинейными разрывами диэлектрической проницаемости. Результаты расчётов показывают второй порядок сходимости и подтверждают второй порядок аппроксимации схемы по времени и пространству. Используя метод геометрической декомпозиции, была разработана параллельная реализация схемы. Вычислительная область разбивалась на подобласти. Расчёты в каждой подобласти проводились независимо, используя дополнительные ячейки. Результаты расчётов подтверждают линейную масштабируемость. Параллельная реализация была применена для моделирования фотонно-кристаллических устройств. Результаты расчётов для фотонно-кристаллического волновода с изгибом правильно предсказывают конфигурации и частоты с нулевым отражением.
Об авторах
Тимур Зинферович Исмагилов
Новосибирский государственный университет
Email: ismagilov@ccfit.nsu.ru, ismagilov@academ.org
Факультет информационных технологий
Список литературы
- Yee K. S. Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media // IEEE Trans. Antennas Propagat. - 1966. - Vol. 14. - Pp. 585-589.
- Ismagilov T. Z. A Second-Order Scheme for Maxwell’s Equations with Dielectric Permittivity Discontinuities and Total Field-Scattered Field Boundaries // Int. J. Comput. Math. - 2012. - Vol. 89, No 10. - Pp. 1378-1387.
- Ismagilov T. Z. Second Order Scheme for Maxwell’s Equations with Discontinuous Electromagnetic Properties // Lect. Notes Comp. Sci. - 2012. - Vol. 7125. - Pp. 227-233.
- Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Математический сборник. - 1959. - Т. 47(89), № 3. - С. 271-306.
- van Leer B. Towards the Ultimate Conservative Difference Scheme. V. A Second-Order Sequel to Godunov’s Method // J. Comput. Phys. - 1979. - Vol. 32, No 1. - Pp. 101-136.
- Lax P. D., Wendroff B. Systems of Conservation Laws // Commun. Pure Appl. Math. - 1960. - Vol. 13. - Pp. 217-237.
- Ismagilov T. Z., Kuzmin A. I. Modelling Photonic Crystal Waveguides using Finite Volume Method // Days on Diffraction 30 May - 3 June 2011. St. Petersburg. - 2011. - Pp. 87-91.
- A. Mekis, J. C. Chen, I. Kurland et al. // Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol. 77. - Pp. 3787-3790.
