Отправить статью по E-mail 
Численное исследование предобуславливателя Generalized Nested Factorization для задач пластовой фильтрации
- Авторы: Борисов В.Е.1, Савенков Е.Б.2
-
Учреждения:
- МГУ им. М.В. Ломоносова
- Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
- Выпуск: № 1 (2013)
- Страницы: 99-110
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8322
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа посвящена численному исследованию метода предобуславливания Generalized Nested Factorization (GNF) для задач пластовой фильтрации, отличительной особенностью которых является использование неструктурированных сеток и наличие нелокальных связей между ячейками. Приведены результаты сравнительного анализа алгоритма со стандартными предобуславливателями на основе неполного LU-разложения (ILU(0), ILU(1), ILUT). Численно исследованы спектральные свойства предобусловленных матриц. Результатом работы является вывод о хорошей робастности алгоритма GNF для реальных задач пластовой фильтрации.
Об авторах
Виталий Евгеньевич Борисов
МГУ им. М.В. Ломоносова
Email: narelen@gmail.com
Механико-математический факультет
Евгений Борисович Савенков
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Email: e.savenkov@gmail.com
Список литературы
- Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. — SIAM, 2003.
- Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. — Новосибирск: Издательство НГТУ, 2000.
- Benzi M. Preconditioning Techniques for Large Linear Systems: A Survey // Journal of Computational Physics. — 2002. — Vol. 182, No 2. — Pp. 418–477.
- Constrained Residual Acceleration of Conjugate Residual Methods / J.R. Wallis, R.P. Kendall, T.E. Little, J.S. Nolen // SPE Paper 13536, 8th SPE Symposium on Reservoir Simulation, Dallas, TX. — 1985.
- Appleyard J.R., Cheshire I.M. Nested Factorization // SPE Paper 12264-MS, SPE Reservoir Simulation Symposium. — No 12264, 12264. — San Francisco, California: Society of Petroleum Engineers, 1983. — Pp. 315–324.
- Appleyard J.R. Method and Apparatus for Estimating the Physical State of a Physical System // European Patent Application EP 2 068 263 A2. — 2010.
- Aziz K., Settari A. Petroleum Reservoir Simulation. — Essex, England: ElsevierApplied Science Publishers, 1979.
- Fourier Analysis of Modified Nested Factorization Preconditioner for Three-Dimensional Isotropic Problems: Research report / P. Kumar, L. Grigori, Q. Niu, F. Nataf. — 2010. — http://hal.inria.fr/inria-00448291.
- Killough J.E. Ninth SPE Comparative Solution Project: A Reexamination of Black-Oil Simulation // SPE Paper 29110-MS, SPE Reservoir Simulation Symposium. — San Antonio, Texas: Society of Petroleum Engineers, 1995. — Pp. 135–147.
- Некрасов А.А. Тесты и методики испытания программного обеспечения моделирования разработки месторождений // Вестник ЦКР Роснедра. — 2008. — № 1. — С. 54–64.
- Saad Y. A Flexible Inner-Outer Preconditioned GMRES Algorithm // SIAM Journal on Scientific Computing. — 1993. — Vol. 14, No 2. — Pp. 461–469.
- Прасолов В.В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Физматлит, 1996.
- LAPACK Users’ Guide (3nd edition) / E. Anderson, Z. Bai, C. Bischof et al. — Philadelphia: SIAM, 1999.
- Lehoucq R., Sorensen D., Yang C. ARPACK Users’ Guide: Solution of Large ScaleEigenvalue Problems with Implicitly Restarted Arnoldi Methods. — ComputerBased Learning Unit, University of Leeds, 1998.
- Деммель Д. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. — Москва: Мир, 2001.
