Отправить статью по E-mail 
Спектральные методы стохастического моделирования гауссовских процессов в задачах автоадаптации
- Авторы: Минниахметов И.Р.1, Митрушкин Д.А.1
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
- Выпуск: № 1 (2013)
- Страницы: 58-66
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8318
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной работе рассматривается задача адаптации гидродинамических моделей углеводородных месторождений на основе сопоставления гидродинамических расчётов с историческими данными наблюдений. В качестве варьируемых физических свойств пласта используются фильтрационно-ёмкостные свойства (ФЕС) среды: пористость и проницаемость. Ключевым моментом процесса адаптации является выбор способа параметризации полей ФЕС. В работе предложен эффективный метод спектральной параметризации полей ФЕС на основе алгоритма разложения Холецкого матрицы ковариации условного процесса в Фурье-пространстве. Данный подход позволяет существенно сократить число запусков гидродинамических расчётов. Проведён сравнительный анализ результатов расчётов предложенного алгоритма со стандартным спектральным методом на тестовой модели PUNQ-S3.
Об авторах
Ильнур Римович Минниахметов
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Email: delnuro@gmail.com
Отдел 11, сектор 3
Дмитрий Александрович Митрушкин
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
Email: dmitrush@mail.com
Отдел 11, сектор 3
Список литературы
- Закревский К.Е. Геологическое 3D моделирование. — Москва: ООО ИПЦ «Маска», 2009.
- Dubrule O. Geostatistics in Petroleum Geology // Am. Assn. Petr. Geol. — 1998. — No 38.
- Floris F.J.T. et al. Methods for Quantifying the Uncertainty of Production Forecasts; a Comparative Study // Petroleum Geoscience. — 2001. — Vol. 7.
- Jafarpour B., McLaughlin D.B. Reservoir Characterization with the Discrete Cosine Transform // SPE J. — 2009. — Vol. 14, No 1. — Pp. 182–201.
- Минниахметов И.Р. Стохастическое моделирование условных гауссовских процессов. — 2011.
- Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. — М.: Мир, 1969.
- Lidl R., Pilz G. Applied Abstract Algebra. — New York: Wiley, 1999.
- Dietrich C.R. Computationally Efficient Generation of Gaussian Conditional Simulations over Regular Sample Grids // Math. Geol. — 1993. — Vol. 25, No 4. — Pp. 439–451.
- Haugh M. The Monte Carlo Framework, Examples from Finance and Generating Correlated Random Variables // IEOR E4703. — 2004.
- Bau III D., Trefethen L. Numerical linear algebra. — Philadelphia: Society forIndustrial and Applied Mathematics, 1997. — Pp. 172–180.
- Oliver D., Cunha L., Reynolds A. Markov Chain Monte Carlo Methods for Conditioning a Permeability Field to Pressure Data // Math. Geol. — 1997. — Vol. 29.
- Feng T., Mannseth T., Aanonsen S.I. Randomized Maximum Likelihood with Permeability Samples Generated by a Predictor Corrector Technique // University of Bergen 2009. Society of Petroleum Engineers. — 2012.
- Kitanidis P. Quasi-Linear Geostatistical Theory for Inversing // Water Resour. Res. — 1995. — Vol. 31. — P. 2411–2419.
- Liu N., Oliver D.S. Evaluation of Monte Carlo Methods for Assessing Uncertainty // SPEJ. — 2003. — Vol. 8, No 2. — Pp. 1–15.
- Kaelo P., Ali M.M. Some Variants of the Controlled Random Search Algorithm for Global Optimization // J. Optim. Theory Appl. — 2006. — Vol. 130, No 2. — Pp. 253–264.
