Отправить статью по E-mail 
Оптимальное восстановление функций по неточно заданному преобразованию Радона на классах, задаваемых степенью оператора Лапласа
- Авторы: Баграмян Т.Э.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: № 1 (2013)
- Страницы: 19-25
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8313
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассматривается задача оптимального восстановления функции из пространства Шварца по неточно заданному (в средне квадратичной метрике) преобразованию Радона. Получены явные выражения для погрешности оптимального восстановления и семейства оптимальных методов. В качестве следствия приведено одно неравенство для функций из пространства Шварца.
Ключевые слова
Об авторах
Тигран Эммануилович Баграмян
Российский университет дружбы народов
Email: mybestzoo@gmail.com
Кафедра нелинейного анализа и оптимизации
Список литературы
- Michelli C.A., Rivlin T.J. A Survey of Optimal Recovery // Optimal Estimation in Approximation Theory. — 1977. — Pp. 1–54.
- Michelli C.A., Rivlin T.J. Lectures on Optimal Recovery // Lecture Notes in Mathematics. Numerical Analysis. — 1984. — Vol. 1129. — Pp. 21–93.
- Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Оптимальное восстановление операторов по неточной информации // Итоги науки. Южный федеральный округ. Математический форум. Исследования по выпуклому анализу. — 2009. — Т. 2. — С. 158–192.
- Осипенко К.Ю. Оптимальная интерполяция аналитических функций // Мат. заметки. — 1972. — Т. 12, № 4. — С. 465–476.
- Osipenko K.Y., Stessin M. Hadamard and Schwarz Type Theorems and Optimal Recovery in Spaces of Analytic Functions // Constr. Approx. — 2010. — Vol. 31, No 1. — Pp. 37–67.
- Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. О восстановлении операторов сверточного типа по неточной информации // Тр. МИАН. — 2010. — Т. 269. — С. 181–192.
- Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Об оптимальном гармоническом синтезе по неточно заданному спектру // Функциональный анализ и его приложения. — 2010. — Т. 44, № 3. — С. 76–79.
- Магарил-Ильяев Г.Г., Осипенко К.Ю. Неравенство Харди–Литтлвуда–Полиа и восстановление производных по неточной информации // Докл. РАН. — 2011. — Т. 438, № 3. — С. 300–302.
- Natterer F. The Mathematics of Computerized Tomography. — Stuttgart: JohnWiley & Sons., 1986.
- Logan B.F., Shepp L.A. Optimal Reconstruction of a Function from its Projections // Duke mathematical journal. — 1975. — Vol. 42, No 4. — Pp. 645–659.
- Баграмян Т.Э. Оптимальное восстановление гармонической функции по неточно заданным значениям оператора радиального интегрирования // Владикавказский математический журнал. — 2012. — Т. 14, № 1. — С. 22–36.
