Отправить статью по E-mail 
Об одном классе конечных элементов с гармоническими базисными функциями
- Авторы: Юлдашев О.И.1, Юлдашева М.Б.1
-
Учреждения:
- Объединённый институт ядерных исследований
- Выпуск: № 2.2 (2010)
- Страницы: 45-49
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8289
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предложен новый класс конечных элементов высокого порядка аппроксимации с векторными базисными функциями, удовлетворяющими одновременно однородному уравнению с оператором дивергенции и однородному уравнению с оператором ротора. Для построения таких базисных функций используются два алгоритма, ранее разработанные авторами для получения аппроксимаций высокого порядка с помощью гармонических базисных функции. Исследованы основные свойства новых элементов.
Об авторах
Олег Ирикевич Юлдашев
Объединённый институт ядерных исследований
Email: yuldash@cv.jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований
Марина Борисовна Юлдашева
Объединённый институт ядерных исследований
Email: yuldash@cv.jinr.ru
Лаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследований
Список литературы
- Monk P. Finite Element Methods for Maxwells Equations. - Oxford: Clarendon press, 2003.
- ˇSolin P. Partial Differential Equations and the Finite Element Method. - Wiley Interscience, 2006.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1977.
- Zienkiewicz O. C., Taylor R. L. The Finite Element Method. - Fifth edition. - Butterworth-Heinemann, 2000. - Vol. 3.
- Jirousek J., Wroblewski A. T-elements: State of the Art and Future Trends // Archives of Computational Methods in Engineering. - 1996. - Vol. 3, No 4. - Pp. 323-434.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. - М.: Мир, 1980.
- Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов. - М.: Наука, 1989.
- Юлдашев О. И., Юлдашева М. Б. Гармонические базисные функции для ко- нечных элементов высокого порядка аппроксимации // JINR LIT Scientific report 2006-2007. - Дубна: ОИЯИ, 2007. - С. 317-320.
- Yuldashev O. I., Yuldasheva M. B. 3D Finite Elements with Harmonic Basis Functions for Approximations of High Order. - Preprint JINR. E11-2008-104. - 2008. - http://www1.jinr.ru/Preprints/2008/104(E11-2008-104).pdf.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1977.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. - М.: Мир, 1987.
- Havin V. P., Sagu.e A. P. Approximation Properties of Harmonic Vector Fields and Differential Forms // Methods of Approximation Theory in Complex Analysis and Mathematical Physics. - 1993. - Vol. 1550. - Pp. 149-156.
