Отправить статью по E-mail 
Модификация 3D численного кода для газодинамических течений в цилиндрических координатах
- Авторы: Филистов Е.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный строительный университет
- Выпуск: № 1 (2014)
- Страницы: 92-98
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8257
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Цель этой статьи состоит в том, чтобы построить надёжный и точный численный код для решения трёхмерных газодинамических уравнений. Математическое описание модели представлено системой уравнений непрерывности, движения и энергии. В работе использовано уравнение адиабатического потока невязкого газа. Для расчёта нестационарных течений идеального газа применён эффективный экономичный метод с использованием полностью консервативной разностной схемы строго дивергентных газодинамических уравнений в эйлеровых переменных в цилиндрических координатах. На основе явной квазимонотонной TVD-схемы первого порядка аппроксимации построен 3D-численный код для моделирования газового потока. Схема допускает введение ограничителей антидиффузионных потоков, повышающих порядок аппроксимации (до 3-го порядка по пространственным координатам), с минимальной численной диссипацией, и сохраняющих свойство монотонности. Числовая устойчивость обеспечивается ограничением временн´ого шага известным условием Куранта–Фридрихса–Леви. Представленная схема отвечает высокому порядку классических схем TVD и обладает дополнительнным преимуществом простоты и вычислительной эффективности. Числовые тесты, выполненные автором, показали надежность и эффективность предложенной схемы.
Ключевые слова
Об авторах
Евгений Александрович Филистов
Московский государственный строительный университет
Email: filistov.ru@mail.ru
Кафедра физики
Список литературы
- Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. Comp. Phys. — 1983. — Vol. 49. — Pp. 357–393.
- Sweby P.K. High Resolution Schemes Using Flux Limiters for Hyperbolic Conservation Laws // SIAM J. Numer. Anal. — 1984. — Vol. 21, No 5. — Pp. 995–1011.
- Roe P.L. The Use of the Riemann Problem in Finite-Difference Scheme // Lect. Notes Phys. — 1980. — Vol. 141. — Pp. 354–359.
- Roe P.L. Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes // J. Comp. Phys. — 1981. — Vol. 43, No 2. — Pp. 357–372.
- Roe P.L. Characteristic-Based Schemes for the Euler Equations // Ann. Rev. Fluid Mech. — 1986. — Vol. 18. — Pp. 337–365.
- Филистов Е.А. Модификация 2D численного кода для газодинамических течений в полярных координатах // Вестник РУДН, Серия «Математика. Информатика. Физика». — 2013. — № 2. — С. 150–158.
- Landau L.D., Lifshitz E.M. Fluid Mechanics. — Oxford: Pergamon Press, 1979. — P. 433.
- Tang L. Improved Euler Simulation of Helicopter Vortical Flows: Ph.D. thesis. — University of Maryland, 1998. — P. 227.
- Chakravarthy S., Osher S.A. A New Class of High Accuracy TVD Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // AIAA Pap.—1985.—No 85-0363.—Pp. 1–11.
- Einfeldt B. On Godunov-Type Methods for Gas Dynamics // SIAM J. Numer. Anal. — 1988. — Vol. 25, No 2. — Pp. 294–318.
- Вязников К.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Построение монотонных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для систем уравнений гиперболического типа // Математическое моделирование. — 1989. — Т. 1, № 5. — С. 95–120.
- Кузнецов О.А. Численное исследование схемы Роу с модификацией Эйнфельдта для уравнений газовой динамики // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. — 1998. — № 43. — С. 44.
- Courant R., Friedrichs K. O., Lewy H. Über die partiellen Differen-zengleichungen der mathematischen Physik // Math. Ann. — 1928. — Vol. 100. — P. 32.
- Approximate Riemann Solvers in FVM for 2D Hydraulic Shock Wave Modeling / D.H. Zhao, H.W. Shen, J.S. Lai, G.Q. Tabios // J. of Hydraulic Engineering. — 1996. — Vol. 122, No 12. — Pp. 692–702.
- Filistov E.A. Polygonal Structure of Spiral Galaxies // Astronomy Reports. — 2012. — Vol. 56, No 1. — Pp. 9–15.
- Filistov E.A. Correlation of a Bar and Spirals at Formation of Galaxies // Astronomical and Astrophysical Transactions.—2012.—Vol. 27, No 2.—Pp. 215–220.
