Оптимальные трёхшаговые итерационные методы восьмого порядка для решения систем нелинейных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В данной статье мы впервые предлагаем расширение оптимальных методов восьмого порядка на многомерный случай. Показано, что эти расширения сохранили свойства оптимальности исходных методов. Вычислительная эффективность предлагаемых методов сравнивается с известными методами. Проводится сравнение с другими методами. Для подтверждения теоретических результатов и эффективности методов включены численные эксперименты.

Об авторах

Т. Жанлав

Институт математики и цифровой технологии, Монгольская академия наук; Монгольский государственный университет науки и технологии

Email: tzhanlav@yahoo.com
ORCID iD: 0000-0003-0743-5587
Scopus Author ID: 24484328800

Full member of Mongolian Academy of Sciences, professor, doctor of sciences in physics and mathematics, Honorary Doctor of JINR

Россия, Улан-Батор, 13330, Монголия; Улан-Батор, 14191, Монголия

Х. Отгондорж

Монгольский государственный университет науки и технологии

Автор, ответственный за переписку.
Email: otgondorj@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-1635-7971
Scopus Author ID: 57209734799

Associate Professor of Department of Mathematics at School of Applied Sciences

Россия, Улан-Батор, 14191, Монголия

Список литературы

  1. Bi, W., Ren, H. & Wu, Q. Three-step iterative methods with eighth-order convergence for solving nonlinear equations. Journal of Computational and Applied Mathematics 225, 105-112. doi: 10.1016/j.cam.2008.07.004 (2009).
  2. Changbum, C. & Neta, B.Comparison of several families of optimal eighth order methods. Applied Mathematics and Computation 274, 762-773. doi: 10.1016/j.amc.2015.10.092 (2016).
  3. Changbum, C. & Lee, M. Y. A new optimal eighth-order family of iterative methods for the solution of nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation 223, 506-519. doi:doi:.1016/j.amc.2013.08.033 (2013).
  4. Cordero, A., Rojas-Hiciano, R. V., Torregrosa, J. R. & Vassileva, M. P. A highly efficient class of optimal fourth-order methods for solving nonlinear systems. Numerical Algorithms 95, 1879- 1904. doi: 10.1007/s11075-023-01631-9 (2024).
  5. Dehghan, M. & Shirilord, A. Three-step iterative methods for numerical solution of systems of nonlinear equations. Engineering with Computers 38, 1015-1028. doi: 10.1007/s00366-020-01072-1 (2020).
  6. Sharma, J. R. & Sharma, R. A new family of modified Ostrowski’s methods with accelerated eighth order convergence. Numerical Algorithms 54, 445-458. doi: 10.1007/s11075-009-9345-5 (2010).
  7. Singh, H., Sharma, J. R. & Kumar, S. A simple yet efficient two-step fifth-order weighted-Newton method for nonlinear models. Numerical Algorithms 93, 203-225. doi: 10.1007/s11075-022-01412-w (2023).
  8. Zhanlav, T., Chuluunbaatar, O. & Ulziibayar, V. Necessary and sufficient conditions for two and three-point iterative method of Newton’s type iterations.Computational Mathematics and Mathematical Physics 57, 1090-1100. doi: 10.1134/S0965542517070120 (2017).
  9. Zhanlav, T. & Chuluunbaatar, O. New development of Newton-type iterations for solving nonlinear problems 281 pp. doi: 10.1007/978-3-031-63361-4 (Switzerland, Springer Nature, 2024).
  10. Zhanlav, T. & Otgondorj, K. On the development and extensions of some classes of optimal threepoint iterations for solving nonlinear equations. Journal of Numerical Analysis and Approximation Theory 50, 180-193. doi: 10.33993/jnaat502-1238180--193 (2021).
  11. Zhanlav, T. & Otgondorj, K. High efficient iterative methods with scalar parameter coefficients for systems of nonlinear equations. Journal of Mathematical Sciences 279, 866-875. doi: 10.1007/s10958-024-07066-4 (2024).
  12. Zhanlav, T. & Otgondorj, K. Development and adaptation of higher-order iterative methods in 𝑅𝑛 with specific rules. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science 32, 425- 444. doi: 10.22363/2658-4670-2024-32-4-425-444 (2024).
  13. Wang, X. & Liu, L. Modified Ostrowski’s method with eighth-order convergence and high efficiency index. Applied Mathematics Letters 23, 549-554. doi: 10.1016/j.aml.2010.01.009 (2010).
  14. Cordero, A., Torregrosa, J. R. & Triguero-Navarro, P. First optimal vectorial eighth-order iterative scheme for solving non-linear systems. Applied Mathematics and Computation 498, 129401. doi: 10.1016/j.amc.2025.129401 (2025).
  15. Sharma, J. & Arora, H. Improved Newton-like methods for solving systems of nonlinear equations. SeMA Journal 74, 147-163. doi: 10.1007/s40324-016-0085-x (2017).
  16. Zhanlav, T. & Otgondorj, K. Higher order Jarratt-like iterations for solving systems of nonlinear equations. Applied Mathematics and Computation 395, 125849. doi:doi: 10.1016/j.amc.2020.125849 (2021).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Жанлав Т., Отгондорж Х., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.