Корректность задачи о микроволновом нагреве

Ряд начально-краевых задач классической математической физики формулируется в виде линейного операторного уравнения, а его корректность и причинность в гильбертовом пространстве были установлены ранее. Если задача имеет единственное решение и решение постоянно зависит от заданных параметров, то задача называется корректной. Независимость дальнейшего поведения решения до определенного момента указывает на причинность решения. В данной работе установлены корректность и причинность решения эволюционных задач с возмущением, определяемым квадратичной формой. В качестве примера рассмотрена связанная система уравнений теплопроводности и Максвелла (задача микроволнового нагрева).