Моделирование в базисе Паули гамильтонианов многокубитных кластеров физики конденсированного состояния

Предлагается эффективный метод математического моделирования гамильтонианов многокубитных квантовых систем с взаимодействием специального вида. В нашем подходе гамильтониан системы $n$ кубитов должен быть представлен линейной комбинацией в стандартном базисе Паули, а затем разложен в сумму частичных гамильтонианов, которые, вообще говоря, не являются операторами Паули и удовлетворяют некоторым антикоммутационным соотношениям. Для трёх типов гамильтонианов, инвариантных относительно перестановок кубитов, эффективность основного алгоритма в модели трёхкубитного кластера показана посредством вычисления операторных экспонент этих гамильтонианов в явном аналитическом виде. Кроме того, вычислен оператор плотности состояния, статистическая сумма, энтропия и свободная энергия для кластера, слабо связанного с термостатом. В нашей модели кластер находится в состоянии Гиббса в интервале температур $0,1-2\text{K}$, что соответствует рабочему диапазону современных квантовых процессоров. Из нашего анализа следует, что термодинамические свойства такой системы сильно зависят от типа внутреннего взаимодействия кубитов в кластере.