Отправить статью по E-mail 
Лапласиан Ходжа-де Рама и геометрический критерий для гравитационных волн
- Авторы: Бабурова О.В.1, Фролов Б.Н.2
-
Учреждения:
- Московский автодорожный государственный технический университет
- Московский педагогический государственный университет
- Выпуск: Том 31, № 3 (2023)
- Страницы: 242-246
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/35920
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2023-31-3-242-246
- EDN: https://elibrary.ru/XYOZDS
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Тензор кривизны \(\hat{R}\) многообразия называется гармоничным, если он подчиняется условию \(\Delta^{\text{(HR)}}\hat{R}=0\), где \(\Delta^{\text{(HR)}}=DD^{\ast} +
D^{\ast}D\) — лапласиан Ходжа-де Рама. Доказывается, что все решения уравнений Эйнштейна в пустоте, а также все решения теории Эйнштейна–Картана в пустоте обладают гармоничной кривизной. Опровергается утверждение о том, что гармоничными являются только решения уравнений Эйнштейна типа \(N\), описывающее гравитационное излучение.
Об авторах
О. В. Бабурова
Московский автодорожный государственный технический университет
Email: ovbaburova@madi.ru
ORCID iD: 0000-0002-2527-5268
Professor, Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Professor at Department Physics
Ленинградский пр-т, д. 64, Москва, 125319, РоссияБ. Н. Фролов
Московский педагогический государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: bn.frolov@mpgu.su
ORCID iD: 0000-0002-8899-1894
Professor, Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Professor at Department of Theoretical Physics, Institute of Physics, Technology and Information Systems
М. Пироговская ул., д. 29/7, Москва, 119435, РоссияСписок литературы
- G. de Rham, Differentiable manifolds: forms, currents, harmonic forms. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer-Verlag, 2011, 180 pp.
- M. O. Katanaev, “Geometric methods in mathematical physics,” in Russian. arXiv: 1311.0733v3[math-ph].
- A. L. Besse, Einstein manifolds. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1987.
- J.-P. Bourguignon, “Global riemannian geometry,” in T. J. Willmore and N. J. Hitchin, Eds. New York: Ellis Horwood Lim., 1984, ch. Metric with harmonic curvature.
- D. A. Popov, “To the theory of the Yang-Mills fields,” Theoretical and mathematical physics, vol. 24, no. 3, pp. 347-356, 1975, in Rusian.
- V. D. Zakharov, Gravitational waves in Einstein’s theory of gravitation. Moscow: Nauka, 1972, 200 pp., in Rusian.
- O. V. Babourova and B. N. Frolov, “On a harmonic property of the Einstein manifold curvature,” 1995. arXiv: gr-qc/9503045v1.
- D. A. Popov and L. I. Dajhin, “Einstein spaces and Yang-Mills fields,” Reports of the USSR Academy of Sciences [Doklady Akademii nauk SSSR], vol. 225, no. 4, pp. 790-793, 1975.
