Отправить статью по E-mail 
Асимптотически диффузионный анализ RQ-системы с обратными связями и неординарным входящим потоком
- Авторы: Назаров А.А.1, Рожкова С.В.1,2, Титаренко Е.Ю.2
-
Учреждения:
- Томский государственный университет
- Томский политехнический университет
- Выпуск: Том 31, № 3 (2023)
- Страницы: 205-217
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/35917
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2023-31-3-205-217
- EDN: https://elibrary.ru/LACMZU
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе исследована \(M^{[n]}/M/1\) RQ-система с неординарным пуассоновским входящим потоком. Заявки на вход системы поступают группами. В каждый момент времени обслуживается не более одной заявки, остальные попадают на орбиту. Заявка, обслуживание которой завершено, либо покидает систему, либо повторно поступает на обслуживание, либо переходит на орбиту. Методом асимптотически диффузионного анализа при асимптотическом условии растущего среднего времени ожидания на орбите построена аппроксимация распределения вероятностей числа заявок на орбите. Показано, что точность диффузионной аппроксимации превышает точность гауссовской аппроксимации.
Об авторах
А. А. Назаров
Томский государственный университет
Email: nazarov.tsu@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-5097-5629
Doctor of Technical Sciences, Professor of Department of Probability Theory and Mathematical Statistics, Institute of Applied Mathematics and Computer Science
пр. Ленина, д. 36, Томск, 634050, РоссияС. В. Рожкова
Томский государственный университет; Томский политехнический университет
Email: rozhkova@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0002-8888-9291
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of Department of Mathematics and Computer Science, School of Core Engineering Education, National Research Tomsk Polytechnic University, professor of Department of Probability Theory and Mathematical Statistics, Institute of Applied Mathematics and Computer Science, National Research Tomsk State University
пр. Ленина, д. 36, Томск, 634050, Россия; ул. Советская, д. 73 стр.1, Томск, 634050, РоссияЕ. Ю. Титаренко
Томский политехнический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: teu@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0002-0478-8232
Lecturer of Mathematics and Computer Science, School of Core Engineering Education
ул. Советская, д. 73 стр.1, Томск, 634050, РоссияСписок литературы
- T. Phung-Duc, Retrial queueing models: A survey on theory and applications, 2019. arXiv: 1906.09560.
- J. Kim and B. Kim, “A survey of retrial queueing systems,” Annals of Operations Research, vol. 247, no. 1, pp. 3-36, 2016. doi: 10.1007/s10479-015-2038-7.
- Y. Barlas and O. Özgün, “Queuing systems in a feedback environment: Continuous versus discrete-event simulation,” Journal of Simulation, vol. 12, no. 2, pp. 144-161, 2018. doi: 10.1080/17477778.2018.1465153.
- A. Melikov, V. Divya, and S. Aliyeva, “Analyses of feedback queue with positive server setup time and impatient calls,” in Information technologies and mathematical modelling (ITTM-2020), Proceedings of the 19th International Conference named after A.F. Terpugov (2020 December, 2-5), Tomsk: Scientific Technology Publishing House, 2021, pp. 77-81.
- N. Singla and H. Kaur, “A two-state retrial queueing model with feedback and balking,” Reliability: Theory & Applications, vol. 16, no. SI 2 (64), pp. 142-155, 2021. doi: 10.24412/1932-2321-2021-264-142-155.
- A. A. Nazarov, S. V. Rozhkova, and E. Y. Titarenko, “Asymptotic analysis of RQ-system with feedback and batch Poisson arrival under the condition of increasing average waiting time in orbit,” Communications in Computer and Information Science, vol. 1337, pp. 327-339, 2020. doi: 10.1007/978-3-030-66242-4_26.
- A. A. Moiseev, A. A. Nazarov, and S. V. Paul, “Asymptotic diffusion analysis of multi-server retrial queue with hyper-exponential service,” Mathematics, vol. 8, no. 4, 2020. doi: 10.3390/math8040531.
