Реализация метода Адамса для решения обычных дифференциальных уравнений в системе компьютерной алгебры Sage

Работа посвящена реализации и тестированию метода Адамса для решения обыкновенных дифференциальных уравнений в системе компьютерной алгебры Sage. Система компьютерной алгебры Sage обладает в какой-то степени тривиальными средствами для численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, но при этом, стоит заметить, что данная среда удобна и практична для проведения в ней компьютерных экспериментов, связанных с символьно-численными вычислениями. В работе представлен пакет FDM, разработанный на базе РУДН, в котором собраны наработки последних лет, выполненных М. Д. Малых и его учениками, для численного интегрирования дифференциальных уравнений. В данном пакете уделено внимание визуализации результатов вычисления, в том числе построению разного рода вспомогательных диаграмм, например диаграмм Ричардсона, а также графиков зависимости, например значения функции или шага от момента времени. В статье рассмотрена реализация метода Адамса, проведено её тестирование на различных примерах входных данных, а также выполнено сравнение метода с системой Якоби. Найдены и точные, и приближённые значения, проведено их сравнение, получена оценка для ошибки.