Построение радиальной структуры неустойчивых ионно-звуковых колебаний во вращающейся замагниченной плазме при помощи уравнения эйконала

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена задача о корректном асимптотическом построении радиальной структуры линейно неустойчивых собственных электростатических колебаний ионно-звукового типа, распространяющихся в однородном цилиндрическом столбе замагниченной плазмы вдоль осевого однородного магнитного поля. В цилиндрической области пространства координат сформулирована задача на собственные значения с краевыми условиями первого и второго рода (электродинамического и гидродинамического типа) для волнового уравнения ионно-звуковых колебаний. На основе базовых принципов геометрической оптики предложен метод построения дискретного спектра мелкомасштабных неустойчивых колебаний исследуемой системы, в основе которого лежит явное представление о типе краевых условий - проводимости и поглощающих свойствах стенки, ограничивающей плазменный цилиндр. При помощи уравнения эйконала получено дисперсионное соотношение для неустойчивых собственных мелкомасштабных мод, дестабилизированных за счёт эффектов дифференциального вращения - неоднородного по радиусу профиля угловой скорости ионов, вращающихся вокруг оси симметрии, вдоль которой направлен вектор индукции магнитного поля. Для корректного построения спектра дискретных инкрементов неустойчивых колебаний предложен универсальный рецепт подбора радиальных волновых чисел мелкомасштабных собственных мод в соответствии с каким-либо из типов краевых условий.

Об авторах

Н. А. Марусов

Научно-исследовательский центр «Курчатовский институт»; Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: marusov-na@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0002-0763-1505

Candidate of Sciences in Physics and Mathematics, Senior Researcher of Department of Plasma Theory of Kurchatov Institute; Senior Lecturer of Institute of Physical Research and Technology of Peoples’ Friendship University of Russia

пл. Академика Курчатова, д. 1, Москва, 123182, Россия; ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

Список литературы

  1. A. B. Mikhailovskii, Theory of plasma instabilities: Volume 1: Instabilities of a homogeneous plasma. New York: Consultants Bureau, 1974.
  2. A. B. Mikhailovskii, Theory of plasma instabilities: Volume 2: Instabilities of a homogeneous plasma. New York: Consultants Bureau, 1974.
  3. E. P. Vedenov, R. Z. Velikhov, and R. Z. Zagdeev, “Stability of plasma,” Sov. Phys. Usp., vol. 4, pp. 332-369, 1961.
  4. A. V. Timofeev, “Oscillations of inhomogeneous flows of plasma and liquids,” Sov. Phys. Usp., vol. 13, pp. 632-646, 1971.
  5. A. B. Mikhailovskii et al., “High-frequency extensions of magnetorotational instability in astrophysical plasmas,” Plasma Physics Reports, vol. 34, no. 8, pp. 678-687, 2008.
  6. D. A. Shalybkov, “Hydrodynamic and hydromagnetic stability of the couette flow,” Physics-Uspekhi, vol. 52, no. 9, pp. 915-935, 2009.
  7. N. A. Marusov et al., “Stability of electrostatic axisymmetric perturbations in rotating Hall plasmas,” in Proc. 47th EPS Conference on Plasma Physics, EPS 2021, Sitges, Spain, 2021, p. 16190.
  8. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics. Course of Theoretical Physics. Vol. 6. New York: Pergamon Press, 1987.
  9. S. Borowitz, Fundamentals of quantum mechanics: Particles, waves, and wave mechanics. New York: Pergamon Press, 1967.
  10. A. V. Timofeev, “Geometrical optics and the diffraction phenomenon,” Phys. Usp., vol. 48, pp. 609-613, 2005.

© Марусов Н.А., 2022

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах