Реализация гиперболических комплексных чисел на языке Julia

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Гиперболические комплексные числа применяются при описании гиперболических пространств. Одним из известных примеров таких пространств является пространство Минковского, играющее ведущее значение в задачах частной теории относительности, электродинамики. Однако такие числа не очень распространены в разных языках программирования. Представляет интерес реализация гиперболических комплексных чисел в языках научного программирования, в частности в языке Julia. В основе языка Julia лежит концепция множественной диспетчеризации (multiple dispatch). Эта концепция является расширением концепции полиморфизма для объектно-ориентированных языков программирования. Разработана библиотека для Julia, реализующая гиперболические комплексные числа. По результатам исследования можно сделать вывод об удобстве и естественности концепции множественной диспетчеризации в языках научного программирования.

Об авторах

А. В. Королькова

Российский университет дружбы народов

Email: korolkova-av@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0001-7141-7610

Docent, Candidate of Sciences in Physics and Mathematics, Associate Professor of Department of Applied Probability and Informatics

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

М. Н. Геворкян

Российский университет дружбы народов

Email: gevorkyan-mn@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0002-4834-4895

Candidate of Sciences in Physics and Mathematics, Assistant Professor of Department of Applied Probability and Informatics

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

Д. С. Кулябов

Российский университет дружбы народов; Объединённый институт ядерных исследований

Автор, ответственный за переписку.
Email: kulyabov-ds@rudn.ru
ORCID iD: 0000-0002-0877-7063

Professor, Doctor of Sciences in Physics and Mathematics, Professor at the Department of Applied Probability and Informatics

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия; ул. Жолио-Кюри 6, Дубна, Московская область, 141980, Россия

Список литературы

  1. J. Bezanson, A. Edelman, S. Karpinski, and V. B. Shah, “Julia: A fresh approach to numerical computing,” SIAM Review, vol. 59, no. 1, pp. 65- 98, Jan. 2017. doi: 10.1137/141000671.
  2. M. N. Gevorkyan, D. S. Kulyabov, and L. A. Sevastyanov, “Review of Julia programming language for scientific computing,” in The 6th International Conference “Distributed Computing and Grid-technologies in Science and Education”, 2014, p. 27.
  3. T. E. Oliphant, Guide to NumPy, 2nd. CreateSpace Independent Publishing Platform, 2015.
  4. F. Zappa Nardelli, J. Belyakova, A. Pelenitsyn, B. Chung, J. Bezanson, and J. Vitek, “Julia subtyping: a rational reconstruction,” Proceedings of the ACM on Programming Languages, vol. 2, no. OOPSLA, pp. 1-27, Oct. 2018. doi: 10.1145/3276483.
  5. K. Driesen, U. Hölzle, and J. Vitek, “Message dispatch on pipelined processors,” in ECOOP’95 - Object-Oriented Programming, 9th European Conference, Åarhus, Denmark, August 7-11, 1995 (Lecture Notes in Computer Science), M. Tokoro and R. Pareschi, Eds., Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg, 1995, vol. 952. doi: 10.1007/3-540-49538-x_13.
  6. R. Muschevici, A. Potanin, E. Tempero, and J. Noble, “Multiple dispatch in practice,” in OOPSLA’08: Proceedings of the 23rd ACM SIGPLAN conference on Object-oriented programming systems languages and applications, ACM Press, Oct. 2008, pp. 563-582. doi: 10.1145/1449764.1449808.
  7. S. Gowda, Y. Ma, A. Cheli, M. Gwóźzdź, V. B. Shah, A. Edelman, and C. Rackauckas, “High-performance symbolic-numerics via multiple dispatch,” ACM Communications in Computer Algebra, vol. 55, no. 3, pp. 92-96, Jan. 2022. doi: 10.1145/3511528.3511535.
  8. I. M. Yaglom, Complex numbers in Geometry. Academic Press, 1968, 243 pp.
  9. I. M. Yaglom, B. A. Rozenfel’d, and E. U. Yasinskaya, “Projective metrics,” Russian Mathematical Surveys, vol. 19, no. 5, pp. 49-107, Oct. 1964. doi: 10.1070/RM1964v019n05ABEH001159.
  10. D. S. Kulyabov, A. V. Korolkova, and L. A. Sevastianov, Complex numbers for relativistic operations, Dec. 2021. DOI: 10.20944/ preprints202112.0094.v1.
  11. D. S. Kulyabov, A. V. Korolkova, and M. N. Gevorkyan, “Hyperbolic numbers as Einstein numbers,” Journal of Physics: Conference Series, vol. 1557, 012027, pp. 012027.1-5, May 2020. doi: 10.1088/17426596/1557/1/012027.
  12. P. Fjelstad, “Extending special relativity via the perplex numbers,” American Journal of Physics, vol. 54, no. 5, pp. 416-422, May 1986. doi: 10.1119/1.14605.
  13. W. Band, “Comments on extending relativity via the perplex numbers,” American Journal of Physics, vol. 56, no. 5, pp. 469-469, May 1988. doi: 10.1119/1.15582.
  14. J. Rooney, “On the three types of complex number and planar transformations,” Environment and Planning B: Planning and Design, vol. 5, no. 1, pp. 89-99, 1978. doi: 10.1068/b050089.
  15. J. Rooney, “Generalised complex numbers in Mechanics,” in Advances on Theory and Practice of Robots and Manipulators, ser. Mechanisms and Machine Science, M. Ceccarelli and V. A. Glazunov, Eds., vol. 22, Cham: Springer International Publishing, 2014, pp. 55-62. doi: 10.1007/9783-319-07058-2_7.
  16. M. N. Gevorkyan, A. V. Korolkova, and D. S. Kulyabov, “Approaches to the implementation of generalized complex numbers in the Julia language,” in Workshop on information technology and scientific computing in the framework of the X International Conference Information and Telecommunication Technologies and Mathematical Modeling of High-Tech Systems (ITTMM-2020), ser. CEUR Workshop Proceedings, vol. 2639, Aachen, Apr. 2020, pp. 141-157.

© Королькова А.В., Геворкян М.Н., Кулябов Д.С., 2022

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах