Исследование модели адиабатических волноводных мод для плавно-нерегулярных интегрально-оптических волноводов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Проведено исследование модели адиабатических волноводных мод плавно-нерегулярного интегрально-оптического волновода. В модели явно учтена зависимость от быстропеременной поперечной координаты и от медленно-переменных горизонтальных координат. Сформулированы уравнения для напряженностей полей АВМ в приближениях нулевого и первого порядка малости. Вклады первого порядка малости вносят в выражения электромагнитных полей АВМ деполяризацию и комлекснозначность, т.е. характерные черты вытекающих мод. Предложен устойчивый метод вычисления вертикального распределения электромагнитного поля направляемых мод регулярных многослойных волноводов, в том числе с переменным числом слоев. Описан устойчивый метод решения нелинейного уравнения в частных производных первого порядка (дисперсионного уравнения) для профиля толщины плавнонерегулярного интегрально-оптического волновода в моделях адиабатических волноводных мод нулевого и первого порядков малости. Описаны устойчивые регуляризованные методы вычисления напряженностей полей АВМ в зависимости от вертикальных и горизонтальных координат. В рамках перечисленных матричных моделей используются одинаковые методы и алгоритмы приближенного решения задач, возникающих в этих моделях. Предложена верификация приближенных решений моделей адиабатических волноводных мод первого и нулевого порядков; проведено сравнение их с результатами других авторов, полученных при исследовании более грубых моделей.

Полный текст

1. Introduction The adiabatic waveguide propagation of optical radiation was previously described in optical fibers using the method of cross sections in the papers by B.Z. Katsenelenbaum [1], V.V. Shevchenko [2], M.V. Fedoruk [3], and in integrated optical waveguides using the method of adiabatic waveguide modes - in the papers by A.A. Egorov, L.A. Sevastyanov and their coauthors [4]-[6]. In the papers by A.L. Sevastyanov [7], [8], the model of adiabatic waveguide modes was substantiated. It should be noted that in the last decade there has been an interest in the adiabatic waveguide propagation of electromagnetic radiation for the study of coherent quantum effects in atomic, molecular or condensed matter systems. These effects are difficult to investigate because of dephasing effects or fast temporal dynamics. Optical Bloch oscillations [9], quantum-mechanical analogy of dynamic mode stabilization and radiation loss suppression [10], quantum enhancement and suppression of tunneling in directional optical couplers [11], [12], as well as Landau-Zener tunneling in coupled waveguides [13] can serve as optical models of coherent quantum effects. An interesting example is the three-level system with stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP), which vividly illustrates counterintuitive quantum effects [14]- [19]. 2. Model of adiabatic waveguide modes in a multilayer waveguide Let us specify the class of integrated optical waveguides to be considered and the electromagnetic radiation propagating through them. 1. Electromagnetic radiation is polarized, monochromatic with a given wavelength
×

Об авторах

А. Л. Севастьянов

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Автор, ответственный за переписку.
Email: alsevastyanov@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-0280-485X

PhD in Physical and Mathematical Sciences, Deputy head of department: Department of Digitalization of Education

Покровский бульвар, д. 11, Москва, 109028, Россия

Список литературы

  1. B. Z. Katsenelenbaum, Theory of irregular waveguides with slowly varying parameters [Teoriya neregulyarnyh volnovodov s medlenno menyayushchimisya parametrami]. Moscow: Akad. Nauk SSSR, 1961, in Russian.
  2. V. V. Shevchenko, Continuous transitions in open waveguides [Plavnyye perekhody v otkrytykh volnovodakh]. Moscow: Nauka, 1969, in Russian.
  3. M. V. Fedoryuk, “Justification of the method of cross-sections for an acoustic waveguide with inhomogeneous filling”, USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol. 13, no. 1, pp. 162-173, 1973. doi: 10.1016/0041-5553(74)90012-3.
  4. A. A. Egorov and L. A. Sevast’yanov, “Structure of modes of a smoothly irregular integrated optical four-layer three-dimensional waveguide”, Quantum Electronics, vol. 39, no. 6, pp. 566-574, 2009. doi: 10.1070/QE2009v039n06ABEH013966.
  5. A. A. Egorov et al., “Simulation of guided modes (eigenmodes) and synthesis of a thin-film generalised waveguide Luneburg lens in the zero-order vector approximation”, Quantum Electronics, vol. 40, no. 9, pp. 830-836, 2010. doi: 10.1070/QE2010v040n09ABEH014332.
  6. A. A. Egorov, L. A. Sevastianov, and A. L. Sevastianov, “Method of adiabatic modes in research of smoothly irregular integrated optical waveguides: zero approximation”, Quantum Electronics, vol. 44, no. 2, pp. 167-173, 2014. doi: 10.1070/QE2014v044n02ABEH015303.
  7. A. L. Sevastianov, “Asymptotic method for constructing a model of adiabatic guided modes of smoothly irregular integrated optical waveguides”, Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science, vol. 20, no. 3, pp. 252-273, 2020. doi: 10.22363/2658-4670-2020-283-252-273.
  8. A. L. Sevastianov, “Single-mode propagation of adiabatic guided modes in smoothly irregular integral optical waveguides”, Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science, vol. 28, no. 4, pp. 361- 377, 2020. doi: 10.22363/2658-4670-2020-28-4-361-377.
  9. G. Lenz, I. Talanina, and C. M. de Sterke, “Bloch oscillations in an array of curved optical waveguides”, Physical Review Letters, vol. 83, no. 5, pp. 963-966, 1999. doi: 10.1103/PhysRevLett.83.963.
  10. S. Longhi, D. Janner, M. Marano, and P. Laporta, “Quantum-mechanical analogy of beam propagation in waveguides with a bent axis: dynamic-mode stabilization and radiation-loss suppression”, Physical Review E, vol. 67, no. 3, p. 036601, 2003. doi: 10.1103/PhysRevE.67.036601.
  11. I. Vorobeichik et al., “Electromagnetic realization of orders-of-magnitude tunneling enhancement in a double well system”, Physical Review Letters, vol. 90, p. 176806, 17 2003. doi: 10.1103/PhysRevLett.90.176806.
  12. S. Longhi, “Coherent destruction of tunneling in waveguide directional couplers”, Physical Review A, vol. 71, p. 065801, 6 2005. doi: 10.1103/PhysRevA.71.065801.
  13. R. Khomeriki and S. Ruffo, “Nonadiabatic Landau-Zener tunneling in waveguide arrays with a step in the refractive index”, Physical Review Letters, vol. 94, p. 113904, 11 2005. doi: 10.1103/PhysRevLett.94.113904.
  14. K. Bergmann, H. Theuer, and B. W. Shore, “Coherent population transfer among quantum states of atoms and molecules”, Reviews of Modern Physics, vol. 70, pp. 1003-1025, 3 1998. doi: 10.1103/RevModPhys.70.1003.
  15. F.T.HioeandJ.H.Eberly,“N-Levelcoherencevectorandhigherconservation laws in quantum optics and quantum mechanics”, Physical Review Letters, vol. 47, pp. 838-841, 12 1981. doi: 10.1103/PhysRevLett.47.838.
  16. J. Oreg, F. T. Hioe, and J. H. Eberly, “Adiabatic following in multilevel systems”, Physical Review A, vol. 29, pp. 690-697, 2 1984. doi: 10.1103/PhysRevA.29.690.
  17. C. E. Carroll and F. T. Hioe, “Three-state systems driven by resonant optical pulses of different shapes”, Journal of the Optical Society of America B: Optical Physics, vol. 5, no. 6, pp. 1335-1340, 1988. doi: 10.1364/JOSAB.5.001335.
  18. J. Oreg, K. Bergmann, B. W. Shore, and S. Rosenwaks, “Population transfer with delayed pulses in four-state systems”, Physical Review A, vol. 45, pp. 4888-4896, 7 1992. doi: 10.1103/PhysRevA.45.4888.
  19. N. V. Vitanov and S. Stenholm, “Analytic properties and effective twolevel problems in stimulated Raman adiabatic passage”, Physical Review A, vol. 55, pp. 648-660, 1 1997. doi: 10.1103/PhysRevA.55.648.
  20. V. M. Babich and V. S. Buldyrev, Asymptotic methods in short-wavelength diffraction theory (Alpha Science Series on Wave Phenomena), English. Harrow, UK: Alpha Science International, 2009.
  21. Y. A. Kravtsov and Y. I. Orlov, Geometrical optics of inhomogeneous media. Berlin: Springer-Verlag, 1990.
  22. A. L. Sevastyanov, “Single-mode waveguide spread of light in a smooth irregular integral optical waveguide [Komp’yuternoe modelirovanie polej napravlyaemyh mod tonkoplenochnoj obobshchennoj volnovodnoj linzy Lyuneberga]”, in Russian, Ph.D. dissertation, Peoples’ Friendship University of Russia, Moscow, 2010.
  23. M. D. Malykh, “On integration of the first order differential equations in a finite terms”, Journal of Physics: Conference Series, vol. 788, p. 012026, 2017. doi: 10.1088/1742-6596/788/1/012026.
  24. A. D. Polyanin and V. E. Nazaikinskii, Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists, 2nd ed. Boca Raton, London: CRC Press, 2016. doi: 10.1201/b19056.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Севастьянов А.Л., 2022

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.