Исследование области существования поверхностных волн Дьяконова в системе компьютерной алгебры Sage

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрены поверхностные электромагнитные волны (волны Дьяконова), распространяющиеся вдоль плоской границы раздела изотропного вещества с постоянной диэлектрической проницаемостью, и анизотропного кристалла, тензор диэлектрической проницаемости которого имеет ось симметрии, направленную вдоль границы раздела. Хорошо известно, что вопрос о существовании таких поверхностных волн сводится к вопросу о существовании решения некоторой системы алгебраических уравнений и неравенств. В настоящей работе эта система исследована в системе компьютерной алгебры Sage. Техника исключительных идеалов, встроенная в Sage, позволила описать решение системы алгебраических уравнений параметрически при помощи одного параметра, причём все исходные величины выражаются через этот параметр при помощи радикалов. Оставшиеся неравенства удалось исследовать аналитически лишь частично. Для полного исследования разрешимости системы уравнений и неравенств предложен и реализован в Sage символьно-численный алгоритм, представлены результаты компьютерных экспериментов. На основе результатов экспериментов были сделаны выводы, которые требуют дальнейшего теоретического обоснования.

Об авторах

О. К. Кройтор

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: kroytor_ok@pfur.ru
ORCID iD: 0000-0002-5691-7331

Postgraduate of Department of Applied Probability and Informatics

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

Список литературы

  1. F. N. Marchevskii, V. L. Strizhevskii, and S. V. Strizhevskii, “Singular electromagnetic waves in bounded anisotropic media,” Sov. Phys. Solid State, vol. 26, p. 857, 1984.
  2. M. I. Dyakonov, “New type of electromagnetic wave propagating at an interface,” Sov. Phys. JETP, vol. 67, p. 714, 1988.
  3. O. Takayama, L.-C. Crasovan, S. Johansen, D. Mihalache, D. Artigas, and L. Torner, “Dyakonov surface waves: a review,” Electromagnetics, vol. 28, pp. 126-145, 2008. doi: 10.1080/02726340801921403.
  4. J. A. Polo Jr. and A. Lakhtakia, “A Surface Electromagnetic Waves: a Review,” Laser & Photonics Reviews, vol. 5, pp. 234-246, 2011. doi: 10.1002/lpor.200900050.
  5. O. N. Bikeev and L. A. Sevastianov, “Surface electromagnetic waves at the interface of two anisotropic media,” RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics, vol. 25, no. 2, pp. 141-148, 2017, in Russian. doi: 10.22363/2312-9735-2017-25-2-141-148.
  6. O. N. Bikeev, K. P. Lovetskiy, N. E. Nikolaev, L. A. Sevastianov, and A. A. Tiutiunnik, “Electromagnetic surface waves guided by a twist discontinuity in a uniaxial dielectric with optic axis lying in the discontinuity plane,” Journal of Electromagnetic Waves and Applications, vol. 33, no. 15, pp. 2009-2021, 2017. doi: 10.1080/09205071.2019.1655486.
  7. O. Takayama, L.-C. Crasovan, D. Artigas, and L. Torner, “Observation of Dyakonov surface waves,” Physical Review Letters, vol. 102, p. 043-903, 2009. doi: 10.1103/PhysRevLett.102.043903.
  8. O. Takayama, D. Artigas, and L. Torner, “Lossless directional guiding of light in dielectric nanosheets using Dyakonov surface waves,” Nature Nanotech, vol. 9, pp. 419-424, 2014. doi: 10.1038/nnano.2014.90.
  9. D. Cox, J. Little, and D. O’Shea, Ideals, varieties, and algorithms, 2nd ed. Springer, 1997.

© Кройтор О.К., 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах