Численное моделирование стационарных псевдоспиновых волн на моноатомных плёнках графена

В экспериментах на однослойных графеновых плёнках наблюдается явление ферромагнетизма. При этом данный феномен не может порождаться ни одной из трёх распространённых причин: наличием примесей в графене, наличием дефектов в графене, влиянием границ однослойной графеновой плёнки. Авторы предполагают, что источником ферромагнетизма может служить спонтанное нарушение спиновой симметрии в графеновой плёнке. Классические полевые модели, описывающие спонтанное нарушение симметрии, являются нелинейными. Среди нелинейных моделей одной из простейших является широко известная 4 модель. Предполагается, что в рамках данной модели можно описать большинство интересующих нас характеристик спиновых волн, а также феномен ферромагнетизма в графене. Эта модель допускает наличие кинковых и антикинковых точных решений, а также существование квазичастицы бризер. Авторами численно промоделировано квазичастичное решение бризер. Для этого численно получена энергия взаимодействия решений типа кинк-антикинк. Эта энергия используется для численного решения уравнения Шрёдингера для спиновых волн со структурой бризеров. Методом Ритца решения уравнения Шрёдингера приводятся к обобщённой задаче на собственные значения и собственные векторы. Эта задача исследуется в данной статье.