Моделирование многомерных структур статистической зависимости на российском фондовом рынке

Модели копул являются эффективным инструментом в статистическом моделировании, в частности в области финансового анализа. Подход к моделированию многомерных структур с их использованием позволяет описать как структуру статистической зависимости, так и маржинальные свойства данных, но обычно применяется к парам ценных бумаг. Наряду с этим, модели вьющихся копул обеспечивают большую гибкость и позволяют моделировать сложные структуры зависимостей, используя большое разнообразие двумерных копул, которые могут быть организованы в древовидную структуру. Однако число возможных конфигураций вьющихся копул растёт экспоненциально по мере увеличения числа ценных бумаг, что делает выбор модели основной научной проблемой. Таким образом, чтобы построить модель многомерных структур ценных бумаг, нужно определить наилучшую возможную структуру, которая требует выявления связей между её переменными, а также выбора между несколькими двумерными копулами для каждой пары в структуре. В данной работе продемонстрировано применение регулярных вьющихся копул в финансовом анализе статистических связей крупнейших российских ценных бумаг, таких как Газпром, Сбербанк, Роснефть и ФСК ЕЭС, представленных в индексе РТС. Для этих ценных бумаг были построены D-vine структуры попарных копул, включающих модели Гумбеля, Стьюдента, ВB1 и BB7, а также получены оценки их параметров. Компьютерное моделирование показало высокую точность аппроксимации исследуемых данных и эффективность предложенного подхода в целом.