Процедура установления соединения по радиоканалу случайного доступа с возможностью ретрансляции

Полный текст

1. Введение Современные сети связи пятого поколения 5G широко используют радиоканал случайного доступа RACH для установления соединения с целью передачи данных по технологиям межмашинного взаимодействия [1]. Высокоприоритетная сигнальная конструкция в процедуре установления соединения является синхронной и требует выполнения соответствий по допустимой задержке. Важно анализировать ключевые вероятностно-временные метрики функционирования сети, представленные в релизе 11 стандарта TR 37.868 [2] консорциума 3GPP, такие как время реагирования (задержка) датчика от момента инициации соединения до момента начала передачи данных, вероятность успешного установления соединения и вероятность неуспешного установления соединения. Процедура передачи сигнальных сообщений заключается в пересылке сообщений между базовой станцией (eNB, eNodeB) и конечным устройством (UE, User Equipment). Соединение устанавливается при успешной пересылке четырёх сообщений (Msg1, Msg2, Msg3, Msg4). При этом в беспроводных сетях LTE (Long-Term Evolution) успешное выполнение процедуры подразумевает корректную передачу последнего сообщения (Msg4). Разработчиками ведутся исследования по оптимизации алгоритмов взаимодействия устройств, направленные на эффективное использование радиоканала RACH: увеличение пропускной способности сети, успешная передача преамбул и сигнальных сообщений, эффективное использование ресурсов сети. В [3] был предложен подход к анализу процедуры установления соединения между оборудованием пользователя и базовой станцией, в [4] разработана аналитическая модель процедуры установления соединения c возможностью ретрансляции сообщений Msg1 и Msg3. Имитационное моделирование процедуры установления соединения в [5] предоставило возможность адаптировать параметры RACH для увеличения вероятности успешного соединения и уменьшения среднего времени установления соединения. В работе [6] была исследована зависимость вероятности коллизии от количества М2М-устройств в условиях быстро растущего M2M-трафика и большого количества M2M-устройств, которым необходима поддержка подключения к единой точке доступа. Целью текущей работы является разработка аналитической модели процедуры установления соединения по радиоканалу случайного доступа RACH с возможностью ретрансляции трёх сообщений (Msg1, Msg3, Msg4)для вычисления вероятностновременных показателей системы. В отличие от известных результатов [4, 5], в данной работе исследуется возможность ретрансляции последнего сообщения (Msg4,Connection Response), которое является подтверждённым ответом на установление соединение. Подобные подходы предлагались и ранее, например, в [7, 8], а также в работе [9], где был предложен аналитический подход к решению в замкнутой форме, продолжением которой является данное исследование. Статья организована следующим образом. В разделе 2 описаны ключевые аспекты процедуры установления соединения по радиоканалу случайного доступа RACH, определены необходимые временные интервалы процедуры установления соединения и изменения этих интервалов в случае неуспешной передачи сообщений. Раздел 3 описывает процедуру «четырёх рукопожатий» в виде последовательной передачи четырёх сообщений, приведены формулы для расчёта показателей эффективности процедуры с учётом трёх сообщений. Численный анализ характеристик и задачи дальнейших исследований представлены в разделах 4 и 5 соответственно. 2. Процедура установления соединения Процедура установления соединения по каналу случайного доступа RACH состоит из четырёх шагов, представленных на рис. 1, которые могут быть разделены на два этапа: этап синхронизации связи (Msg1, Msg2) и этап передачи обслуживания (Msg3, Msg4). Инициация процедуры установления соединения начинается с отправки первого сообщения Msg1 (Preamble Transmission) [10] от устройства UE к базовой станции eNB, при этом выбирается одна из 64 возможных преамбул RACH. Значения преамбул различают запросы, поступающие от устройств. При передаче от нескольких устройств в одном временном слоте одинаковых преамбул возникает коллизия. Если M2M-устройство не получает ответа Msg2 (RAR, Random Access Response) от базовой станции, то пользовательское устройство увеличивает мощность и снова передаёт преамбулу после окончания фиксированного интервала времени. В случае успешного обмена сообщениями Msg1 и Msg2 заканчивается этап синхронизации, и M2M-устройство передаёт следующее сообщение-запрос Msg3 (Connection Request). Затем автоматический запрос повтора передачи HARQ ACK (Hybrid Automatic Семенова О. В. и др. Процедура установления соединения по радиоканалу . . . 263 Repeat Request) позволяет защитить передачу сигнальных сообщений. При успешной передаче и обработке Msg3 базовая станция отвечает сообщением-разрешением Msg4 (Connection Response). Если устройство не получило сообщение Msg4 от базовой станции, то по истечению заданного временного интервала сообщение Msg4 будет отправлено повторно. Заметим, что при достижении граничного значения количества ретрансляций преамбулы Msg1 процедура инициализации соединения считается неуспешной, при превышении порога количества ретрансляций передачи сообщений Msg3/Msg4 необходима новая передача преамбулы Msg1. Расчёт продолжительности процедуры установления соединения по каналу RACH оценивается от начала момента инициации до начала передачи данных [3] и может быть получен суммированием соответствующих временных интервалов. В текущей работе авторы придерживаются обозначений, введённых в [4, 7]: ∆1 - время синхронизации до передачи Msg1; �RAR - время обработки, необходимое eNB для обнаружения преамбулы (Msg1); �RAR - временной интервал, отведённый для ответа Msg2; ∆1 + �RAR + �RAR + ∆2 - временной интервал от начала процедуры до отправки сообщения Msg3 (при успешной пересылке сообщения Msg1); ∆1 + �RAR + �RAR + �BO - временной интервал от начала процедуры до повторной передачи преамбулы (при неуспешной пересылке сообщения Msg1); �HARQ - временной интервал, необходимый для приёма сообщения HARQ ACK; ���4 - временной интервал перед передачей сообщения Msg4; ��3 - временной интервал перед повторной передачей сообщения Msg3; ��4 - временной интервал перед повторной передачей сообщения Msg4. На рис. 1 представлена диаграмма последовательностей сообщений в процедуре установления соединения без ретрансляций с указанием временных интервалов. 2 4 eNB HARQ ACK HARQ ACK UE 1 3 D1 TRAR WRAR D2 THARQ THARQ Рис. 1. Диаграмма последовательности сообщений без коллизий 3. Математическая модель процедуры установления соединения При исследовании процедуры установления соединения по радиоканалу RACH было замечено, что наличие ретрансляций усложняет анализ вероятностно-временных характеристик из-за большого количества возможных вариантов, приводящих к установлению соединения. Для представления расчётов введём вероятностные события: �1 = {Msg1 передано успешно} , �1 = {Msg1 заблокировано} , �3 = {Msg3 передано успешно} , �3 = {Msg3 заблокировано} , �4 = {Msg4 передано успешно} , �4 = {Msg4 заблокировано} . 264 Вестник РУДН. Серия МИФ. Т. 26, № 3, 2018. С. 261-271 Для процедуры установления соединения необходима успешная передача четырёх сообщений Msg1, Msg2, Msg3, Msg4 с количеством ретрансляций, не превосходящим заранее заданные граничные значения �1, �3, �4 для сообщений Msg1, Msg3, Msg4 соответственно. Обозначим вероятности введённых событий: � (�1) = 1 - �1 = �1, � (︀�1)︀ = �1, � (�3) = 1 - �3 = �3, � (︀�3)︀ = �3, � (�4) = 1 - �4 = �4, � (︀�4)︀ = �4. На рис. 2 показана схема возможных переходов по событиям �� и �¯�, � ∈ {1, 3, 4}, с указанием временных интервалов, соответствующих этим событиям. p1 p1 A1 A1 D1 +TRAR +WRAR + D2 D1 +TRAR +WRAR + WBO p3 p3 A3 A3 THARQ +TM 3 p4 p4 A4 A4 THARQ THARQ +TM 4 Рис. 2. Схема переходов Введём марковскую цепь с дискретным временем {��, � = 0, . . . , (�1 + 1) (�3 + 1) (�4 + 1)} и пространством состояний � = {�, �� = 0, ��, 0 ::: �1 ::: �1, 0 ::: �� ::: 1, � = {3; 4} , 0 ::: �1� ::: �1, �1 ∈ {0, 1} , � = {3; 4} , �13+�14 + �1 = �1, �14 ::: �3 ::: �14 · �3, }, где для краткости обозначено ⎛�1, �1, �13, �14, �1⎞ � := ⎝�3, �3, �3 ⎠ . �4, �4 Для описания марковской цепи использованы следующие обозначения: �1 - общее число переданных сообщений Msg1; �1 - число успешно переданных сообщений Msg1; �13 - число успешно переданных сообщений Msg1, после которых соединение не установилось из-за блокировки сообщения Msg3 по причине достижения порога Семенова О. В. и др. Процедура установления соединения по радиоканалу . . . 265 �3; �14 - число успешно переданных сообщений Msg1, после которых соединение не установилось из-за блокировки сообщения Msg4 по причине достижения порога �4; �1 - индикатор, показывающий текущее состояние последнего переданного сообщения Msg1 (при успешной последней передаче равно 1, при коллизии - 0); �3 - общее число переданных сообщений Msg3 при последнем успешно переданном сообщении Msg1; �3 - число успешно переданных Msg3 при последнем успешно переданном сообщении Msg1; �3 - число переданных сообщений Msg3 (успешных и неуспешных), после которых заблокированы сообщения Msg4 по причине достижения порога �4; �4 - общее число переданных сообщений Msg4 при последнем успешно переданном сообщении Msg3; �4 - число успешно переданных сообщений Msg4 при последнем успешно переданном сообщении Msg3. Поскольку время установления соединения определяется как интервал времени от момента первой передачи преамбулы до момента успешно полученного Msg4, получим выражение (1) для расчёта вероятности �� попадания в состояние � из (︂ 0, 0, 0, 0, 0 )︂ начального состояния 0, 0, 0 : 0, 0 1 (1 - �1) �� = ��1 -�1 �1 3 ��3 �13 +�3 -�14 +�3 -�3 (1 - �3) ⎛⌊︁ �3 -�14 ⌋︁ �3 �14 +�3 4 ��4 �14 +�4 -�4 × ⎞�(�14 -1) �4 �13 +�14 �13 ∑︁ � � �14 -1 × (1 - �4) ⎝ ��1 -1 ��13 +�14 ⎜ �=0 ⎠ (-1) ��14 ��3 -��3 -1⎟ , (1) где � (�14 - 1) = {︂0, �14 - 1 ::: 0 1, �14 - 1 > 0 - функция Хевисайда. 1 Первый множитель ��1 -�1 �1 соответствует �1 - �1 коллизиям сообщения Msg1; множитель (1 - �1) житель ��3 �13 +�3 -�14 +�3 -�3 o �1 успешным передачам сообщений Msg1; мно- 3 - всем неуспешным передачам Msg3; множитель (1 - �3) �14 +�3 o всем успешным передачам Msg3; множитель ��4 �14 +�4 -�4 - �4 4 всем неуспешным передачам Msg4; множитель (1 - �4) соответствует всем успешным передачам Msg4; биномиальные коэффициенты ��13 +�14 , ��13 , и ⎛⌊︁ �3 -�14 ⌋︁ �3 ⎞�(�14 -1) �1 -1 �13 +�14 ⎝ ∑︀ �=0 (-1) �� � �14 � �14 -1 �3 -��3 -1⎠ отражают число возможных путей, приводящих к состоянию �. При этом последний из коэффициентов необходим только при �1 � 3. Обозначим пространство состояний успеха �success = {� : �1 = �3 = �4 = 1}, а пространство состояний неудачи �fail = {� : �1 = �1, �4 = �4, �4 = 0} . Вероятности успешного �success и неуспешного �fail соединения вычисляются по формулам: �success = ∑︁ �∈�success �� , �fail = ∑︁ �∈�fail �� . (2) Для граничных условий �1 = �3 = �4 = 2 формулы (2) могут быть получены в явном виде (3) и (4). �success = (1 - �1)(1 - �2)(1 - �2) [︀2 - (1 - �1)(1 - �2)(1 - �2)]︀ , (3) 3 4 3 4 2 �fail = [︀1 - (1 - �1)(1 - �2)(1 - �2)]︀ . (4) 3 4 266 Вестник РУДН. Серия МИФ. Т. 26, № 3, 2018. С. 261-271 Заметим, что сумма вероятностей �success и �fail равна 1. Время �� установления соединения для состояния � соответствует сумме временных интервалов, участвующих в процедуре, и представлено формулой (5): �� = �13 (∆1 + �RAR + �RAR + ∆2) + + �13 (�3 (∆1 + �RAR + �RAR + �BO)) + �14 (∆1 + �RAR + �RAR + ∆2 + �HARQ) + + �14 (���4 + �4 (�HARQ + ��4 )) + (�3 - �14) (�HARQ + ��3 ) + + �1 (∆1 + �RAR + �RAR + ∆2) + (�1 - �1) (∆1 + �RAR + �RAR + �BO) + + �3 (�HARQ + ���4 ) + (�3 - �3) (�HARQ + ��3 ) + �4�HARQ+ + (�4 - �4) (�HARQ + ��4 ) . (5) Среднее время успешного установления соединения � определяется по формуле (6): ∑︀ � = �∈�success �� · �� . (6) �success 4. Численный эксперимент Для анализа вероятностно-временных характеристик рассмотрим одну соту сети LTE, поддерживающую обслуживание M2M-устройств, и используем данные табл. 1 [2, 4-7, 9]. Исходные параметры Таблица 1 Параметры Обозначение Значение Максимальное число коллизий преамбулы �1 2/4/10 Максимальное число ретрансляций сообщений Msg3 �3 2/2/5 Максимальное число ретрансляций сообщений Msg4 �4 2/2/5 Вероятность коллизии преамбулы (Msg1) �1 [0;1] Вероятность неуспешной передачи сообщения Msg3 [7] �3 0,1 Вероятность неуспешной передачи сообщения Msg4 [7] �4 0,1 Время синхронизации до передачи Msg1 ∆1 5 мс Время обнаружения преамбулы [7] �RAR 2 мс Время отклика (Backoff window) [3] �BO 21 мс Backoff индикатор (Backoff Indicator, BI) [3] �� 20 мс Временной интервал для ответа Msg2 [7] �RAR 5 мс Временной интервал после успешной передачи Msg2 до отправки Msg3 [7] ∆2 2 мс Семенова О. В. и др. Процедура установления соединения по радиоканалу . . . 267 Исходные параметры (продолжение таблицы) Таблица 1 Параметры Обозначение Значение Временной интервал, необходимый для приёма сообщения HARQ ACK [7] �HARQ 4 мс Временной интервал перед передачей сообщения Msg4 [7] ���4 1 мс Временной интервал перед повторной передачей сообщения Msg3 [7] ��3 1 мс Временной интервал перед повторной передачей сообщения Msg4 [7] ��4 1 мс Граничные условия по количеству ретрансляций существенно влияют на параметры пространства состояний марковской цепи {��}. Для численного эксперимента выбраны три частных случая (табл. 2), для которых показано изменение размерности пространств состояний. Размерность пространств состояний Таблица 2 Граничные условия |� | |�success| |�fail| 1 �1 = �3 = �4 = 2 36 20 16 2 �1 = 4, �3 = �4 = 2 220 140 80 3 �1 = 10, �3 = �4 = 5 60005 55000 5005 На рис. 3 показана зависимость вероятности успешного и неуспешного соединения для граничных условий �1 = �3 = �4 = 2 от вероятности коллизии Msg1 при фиксированных вероятностях ретрансляции Msg3 и Msg 4 (�3 = �4 = 0, 1). Заметим, что при увеличении граничных условий до рекомендованных в стандарте [2] значений вероятность успешного установления соединения увеличивается. Этот факт легко объясняется физическим смыслом процедуры, так как при каждой последующей ретрансляции преамбулы инициализируется новый счётчик количества ретрансляций сообщений Msg3 и Msg4, что увеличивает вероятность успешного установления соединения. На рис. 4 показана зависимость среднего времени установления соединения от вероятности коллизии Msg1 для различных граничных условий и значения Backoff Indicator BI=20 мс [3]. С увеличением количества повторных передач преамбулы и HARQ-сообщений значительно растёт продолжительность среднего времени установления соединения. Так при граничных условиях �1 = �3 = �4 = 2 максимальное среднее время составляет 38,6 мс, а при �1 = 10, �3 = �4 = 5 возрастает в более чем 4 раза и достигает 172,3 мс. 5. Заключение Основные результаты, полученные в рамках данного исследования, в частности анализ вероятности успешного и неуспешного установления соединения, могут быть применены, например, в концепциях смарт-парковок в городах-мегаполисах. Вероятность установления соединения 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Psuccess Pfail 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Вероятность коллизии Msg1, p1 Рис. 3. Вероятность успешного и неуспешного установления соединения для граничных условий �1 = �3 = �4 = 2 180 D Среднее время установления соединения, мс 160 140 N = 10, N = N = 5 120 100 1 3 4 N1 = 4, N3 = N4 = 4 N1 = N3 = N4 = 2 80 60 40 20 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Вероятность коллизии Msg1, p1 Рис. 4. Среднее время установления соединения Среднее время установления соединения для передачи данных от датчиков имеет важное значение при выполнении технических условий: информация о состоянии парковочных мест должна быть предоставлена водителю в режиме реального времени. Одной из задач дальнейших исследований является построение процедуры установления соединений, основываясь на представленной математической модели, с использованием процедуры I-RA (Improved Random Access) с D2D-RA-устройствами (Device-to-Device), которые объединяют информацию от расположенных вблизи M2Mустройств с целью её дальнейшей передачи на базовую станцию. Другой задачей можно назвать применение процедуры запрета классов вызовов ACB (Access Class Baring), для которой можно использовать в качестве основы изученную в представленной статье процедуру установления соединения по радиоканалу случайного доступа.

Об авторах

Оксана Владимировна Семенова

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: 1032163670@rudn.university

студент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Анастасия Сергеевна Власкина

Российский университет дружбы народов

Email: 1032163669@rudn.university

студент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Екатерина Георгиевна Медведева

Российский университет дружбы народов

Email: medvedeva_eg@rudn.university

ассистент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Эльвира Ринатовна Зарипова

Российский университет дружбы народов

Email: zaripova_er@rudn.university

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Ирина Андреевна Гудкова

Российский университет дружбы народов; Институт проблем информатики Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН

Email: gudkova_ia@rudn.university

доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей РУДН

ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198; ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, Москва, Россия, 119333

Список литературы