Построение и анализ модели входного коммутатора в сети с оптической коммутацией

Полный текст

Введение В настоящее время существует два общепризнанных принципа коммутации информационных сигналов в высокоскоростных сетях: сети с волновой маршрутизацией WR (Wavelength Routing) и сети с принципом оптической коммутацией пакетов OPS (Optical Packet Switching) [1-6]. В сетях с волновой маршрутизацией не требуется производить оптико-электрических и электро-оптических преобразований и создавать буфер, но при данном принципе коммутации не эффективно используется рабочий диапазон длин волн. В сетях с оптической коммутацией пакетов трафик передаётся в виде пакетов, которые состоят из заголовка и информационной части постоянного размера. В данном случае частотный диапазон используется наиболее полно, но появляется необходимость оптико-электронных преобразований. Стремясь соединить преимущества двух технологий оптической коммутации, был предложен новый комбинированный принцип коммутации, получивший название оптической коммутации пачек OBS (Optical Burst Switching). В данной технологии нет буферизации и электронной обработки данных в промежуточных узлах, присутствует резервирование канала на ограниченное время. Сеть с данным принципом коммутации будет состоять из следующих основных компонентов: входного коммутатора, нескольких промежуточных коммутаторов и выходного коммутатора. Входной коммутатор принимает пакеты в электрическом виде, преобразовывает их в полностью оптические пачки (optical bursts) и передаёт следующему коммутатору по пути в целевую сеть, назначая при этом нужную длину волны в оптическом волокне. Промежуточный коммутатор, используя один из протоколов сигнализации, принимает пачку, обрабатывает её без оптико-электрических преобразований и посылает пачку далее до нужного коммутатора. Когда пачка доходит до выходного коммутатора, она преобразовывается в электрический вид, разбивается по IP-пакетам и направляется до получателя в IP-сеть, к которой подключён граничный выходной коммутатор. В данной статье будет подробно рассмотрен входной коммутатор, а именно его алгоритм работы, описана его аналитическая и имитационная модели, проведён численный анализ полученных результатов. Статья построена следующим образом: - в первом разделе описывается работа входного коммутатора сети с OBS; - во втором разделе построена математическая модель входного коммутатора; - в третьем разделе приводится листинг программы имитационного моделирования данного коммутатора в среде GPSS, приведены сравнения расчётов вероятности блокировок на основе математической модели и моделирования входного коммутатора в GPSS при различных законах распределения длительности обслуживания; - заключение содержит основные выводы исследования. 1. Алгоритм работы входного коммутатора Входной коммутатор является одним из ключевых устройств сети с OBS. Функциональная схема коммутатора представлена на рис. 1. Рис. 1. Функциональная схема входного коммутатора сети с OBS На вход данного устройства прибывают IP-пакеты от источников 1, . . . , . Их принятие осуществляет устройство принятия пакетов. Далее принятые пакеты посылаются на классификатор пакетов по выходным длинам волн. Это устройство осуществляет классификацию пакетов по адресу получателя. В соответствии с этим адресом классификатор находит нужную длину волны на выходе входного коммутатора и посылает пакет на соответствующий выходной порт. Затем классифицированные пакеты становятся в электронные очереди в соответствии со своей выходной длиной волны. Данные буферы имеют ограниченную длину, поэтому при большом времени ожидании в очереди пакет может быть заблокирован. Устройство формирования контрольных пакетов (КП) и информационных пачек (ИП) периодически опрашивает эти буферы. Если в буфере накопилось определённое количество пакетов, они поступают в формирователь ИП и КП. В этом устройстве формируется контрольный пакет для будущей ИП, в который записывается информация о пачке: адрес получателя, длина будущей пачки, адрес отправителя, время задержки между КП и ИП и другие параметры, которые находятся в заголовках IP-пакетов. Затем из нескольких IP-пакетов выделяются поля данных, и эта информация помещается в ИП. Сформировавшиеся оптическая пачка с выхода устройства формирования КП и ИП поступает на нужную длину волны, если эта волна свободна. Если же она занята в этот момент, то пачка помещается в оптический буфер и ожидает некоторое количество времени до отправки. Таким образом, алгоритм работы входного коммутатора может быть представлен следующим образом: 1. Устройство принятия IP-пакетов осуществляет приём от 1, . . . , источников пакетов. После принятия это устройство посылает весь IP-трафик на вход классификатора IP-пакетов; 2. Классификатор IP-пакетов считывает заголовок IP-пакета, определяет адрес получателя и посылает пакет в очередь, которая соответствует выходной длине волны; 3. После классификации пакетов они прибывают в нужные электрические буферы. В буфере собирается определённое количество пакетов, нужное для формирования оптической пачки; 4. Далее блоки пакетов помещаются в устройство формирования контрольного пакета и оптической пачки данных. Формирователь КП и ИП последовательно опрашивает электрические буферы. После поступления в формирователь пакетов собирается оптическая пачка, затем формируется КП, в который записывается информация об информационной пачке, адрес получателя и т.п. Также формируется время задержки между КП и ИП; 5. После формирования КП, ИП и времени задержки, информация поступает на выходную длину волны. Если длина волны в этот момент занята, КП и ИП сначала поступают в оптический буфер, затем после освобождения длины волны поступают на выход. 2. Модель входного коммутатора в виде двухфазной СМО Модель входного коммутатора можно представить в виде двухфазной СМО, показанной на рис. 2. Рис. 2. Модель входного коммутатора сети с оптической коммутацией пачек Пусть на вход коммутатора поступают пакеты от IP-источников. От каждого IP-источника поступает пуассоновский поток пакетов с интенсивностью . Средняя интенсивность потока от источников равна вх = ∑︀ . Тогда работа классификатора IP-пакетов и электронных очередей (см. рис. 1) может быть описана как Mвх /M0 /v0/r0-система с v0-линейными СМО с r0 < местами для ожидания, в которую поступает пуассоновский поток с интенсивностью вх, а времена обслуживания пакетов независимы и время обслуживания каждого пакета распределено по экспоненциальному закону с параметром 0. Это система с явными потерями, т.е. если пакет поступает в переполненную систему (все приборы и все места ожидания заняты), пакет блокируется и удаляется. Тогда стационарная вероятность потери пакетов определяется формулой: Также можно получить среднее число пакетов, обслуженных системой в единицу времени (или интенсивность выходного потока): вых = вх · (1 - B0) . Пусть данный поток является также пуассоновским. Далее этот поток с интенсивностью вых поступает в формирователь КП и ИП и в выходные оптические буферные накопители ограниченной длины r1 и далее в выходные длины волн. Тогда работа этих устройств можно представить в виде системы Mвых M1 v1 r1, у которой 1-линейных СМО с r1 < местами для ожидания, а времена обслуживания пакетов независимы и время обслуживания каждого пакета распределено по экспоненциальному закону с параметром 1. Нагрузка на каждый буферный накопитель будет распределена равномерно. Далее вероятность блокировки считается аналогичным образом: где = вых . Таким образом, общая вероятность блокировки во входном коммутаторе рассчитывается по формуле: Bобщ = B0 · B1. Итак, вероятность блокировки пакетов во входном коммутаторе зависит от числа TCP-источников и количества мест в электронных буферах. Другие устройства в незначительной степени влияют на вероятность блокировки. 3. Имитационная модель входного коммутатора сети Алгоритм программы (рис. 3) моделирует линейную разомкнутую СМО с однородным потоком заявок на 2 узла. Из внешней среды в узел 1 поступает простейший поток заявок со средним интервалом 5 миллисекунд. После обслуживания в узле 1 заявки с вероятностью = 1 переходят на обслуживание в узел 2. Команда STORAGE задаёт число приборов в узле. Далее формируется поток заявок (пакетов) командой GENERATE. Затем заявка пытается занять один приборов командой ENTER и после этого формируется задержка командой ADVANCE. Затем заявка покидает прибор узла 1 и заявка передаётся в узел 2, в котором действия происходят аналогичным образом. Рис. 3. Алгоритм расчёта вероятности блокировки Длительность обслуживания заявок в узле 1, представляющем собой двухканальную СМО, - детерминированная величина. Длительность обслуживания заявок в узле 2, представляющем собой четырёхканальную СМО, - также детерминированная величина. На вход системы поступает детерминированный поток заявок, распределённый по экспоненциальному закону (поток IP-пакетов). Первый прибывший пакет поступает в классификатор IP-пакетов. При моделировании он реализуется блоком ADVANCE. Время задержки в классификаторе пакетов представляет собой детерминированную величину. Пройдя процедуру классификации, пакет поступает в электронные очереди. Затем пакеты попадают в формирователь КП и ИП. Данная процедура также осуществляется при помощи блока ADVANCE, но на значительно большем интервале. Таким образом, программа моделирует двухфазную СМО, в которой первая фаза представляет собой систему Mвх D0 v0 r0, вторая фаза - Mвых D1 v1 r1. Проведя расчёты вероятности блокировки при помощи аналитической модели и путём имитационного моделирования с детерминированными длительностями обслуживания в программе GPSS, можно построить зависимости вероятностей блокировки пакетов от числа мест в очереди (рис. 4 и 5). Заключение В статье предложена математическая модель входного коммутатора сети с оптической коммутацией пачек. Проведён расчёт вероятности блокировки информационной пачки во входном коммутаторе при помощи аналитической и имитационных моделей. Были получены графики зависимости вероятности блокировки от числа мест в очереди в каждой фазе, согласно которым при увеличении числа мест ожидания вероятность блокировки пакетов уменьшается (рис. 4 и 5). Ранее были проведены исследования вероятности блокировок ИП в промежуточном коммутаторе [3]. Значения вероятностей блокировок во входном коммутаторе будут в разы меньше, чем в промежуточном коммутаторе. Таким образом, основное влияние на общую вероятность блокировки пользовательской информации во всей сети OBS оказывают промежуточные коммутаторы. Рис. 4. Зависимость вероятности блокировки от числа мест в очереди на первой фазе СМО Рис. 5. Зависимость вероятности блокировки от числа мест в очереди на второй фазе СМО

Об авторах

Константин Евгеньевич Самуйлов

Российский университет дружбы народов

Email: ksam@sci.pfu.edu.ru
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Игорь Геннадьевич Бужин

в/ч 33965

Email: bigvrn93@mail.ru
Москва, Россия

Юрий Борисович Миронов

в/ч 33965

Email: mistiam@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы