Метод оценки времени установления соединения по радиоканалу случайного доступа

Полный текст

• Введение Всевозможные технологические устройства, в том числе отвечающие за безопасность жизнедеятельности, работают в автономном режиме без участия человека и поддерживают передачу малых данных. Традиционные технологии беспроводной связи, в том числе сети 3GPP LTE, не позволяют установить эффективно M2M-соединения для большого числа одновременно взаимодействующих устройств. Сложность в обслуживании таких устройств базовыми станциями сети связи пятого поколения 5G заключается не только в большом количестве M2M-устройств, но и в необходимости частой передачи данных. Как и для всех новых технологий, анализ особенностей M2M-трафика требует предварительного анализа характеристик в зависимости от числа M2M-устройств. Одно из возможных решений этой проблемы основано на использовании процедуры случайного доступа [1-3]. М2М-устройства, такие как пожарные датчики, периодически отправляют малые объёмы данных при работе в нормальном режиме. Тем не менее, в случае возникновения чрезвычайной ситуации М2М-устройства генерируют трафик взрывного характера, который может привести к перегрузке. Передающиеся в большом объёме сообщения о нештатной ситуации создают коллапс на базовых станциях, откуда перегрузка перераспределяется на все близлежащие узлы сети связи. В случае сетевого коллапса возникают задержки доступа, которые значимы при аварийных и чрезвычайных ситуациях. Целью данной работы является аналитическая модель процедуры установления соединения между оборудованием пользователя и базовой станцией. В соответствии с [2] опорная схема процедуры состоит из четырёх сообщений между пользовательским оборудованием (UE, User Equipment) и базовой станцией (BS, Base Station). Разработчиками ведутся исследования, направленные на моделирование процедуры установления соединения по радиоканалу случайного доступа, например, найдены характеристики с помощью имитационного моделирования [4, 5], и через аналитические модели [6-8], обзор известных работ по данному вопросу представлен в [9]. В отличие от известных результатов, цель данного исследования заключается в получении решения в замкнутой форме, которое зависит от минимального числа параметров процедуры установления соединения и нетрудно для расчёта. Данная статья является продолжением работ [4, 6], где был предложен подход к аналитическому моделированию с использованием марковской цепи. В техническом отчёте 3GPP [2] перечислены характеристики, рекомендуемые к исследованиям для M2M-соединений: • Вероятность коллизии, определяемая как отношение числа неудачных попыток, когда два или более M2M-устройства в один момент времени выбирают одну и ту же преамбулу, к общему числу возможных попыток установления соединения. • Вероятность успешного установления соединения, определяемая как вероятность успешного завершения соединения в пределах максимального числа разрешённых попыток отправки преамбул. • Статистика по количеству преамбул, необходимых для успешного установления соединения. • Статистика по времени установления соединения для процедуры установления соединения между первой попыткой отправки преамбулы до успешного соединения М2М-устройства с базовой станцией. В текущей работе представлены все вероятностно-временные характеристики, предлагаемые к исследованию в TR 37.868. Статья организована следующим образом. В разделе 2 кратко описана процедура из четырёх сообщений по радиоканалу случайного доступа и основные упрощающие предположения. В разделе 3 представлены формулы для расчёта ключевых показателей в замкнутой форме. В разделе 4 представлены численные примеры вероятностно-временных характеристик и перечислены задачи дальнейших исследований. Процедура установления соединения Широко известна процедура установления соединения между пользователем и базовой станцией с использованием четырёх сообщений по радиоканалу случайного доступа [2, 4-9]. Процедура начинается с передачи преамбулы от оборудования пользователя к базовой станции (Msg1). После отправки преамбулы оборудование пользователя ожидает от базовой станции ответ в виде Msg2 (RAR, Random-Access Response). Если время ожидания Msg2 истекло и сообщение не получено, значит, произошла коллизия из-за наличия нескольких устройств, отправляющих одну и ту же преамбулу в один момент времени. В случае коллизии оборудование пользователя повторяет попытку передачи преамбулы после заранее заданного интервала ожидания. При превышении порога попыток передачи преамбулы процедура установления соединения по радиоканалу RACH признается неудачной. В случае успешной передачи преамбулы в виде Msg1 и получения ответа Msg2, оборудование пользователя и базовая станция обмениваются ещё одной парой сообщений Msg3 и Msg4. Сообщение HARQ (Hybrid Automatic Repeat request) в виде сообщения Msg3 передаётся по радиоканалу PUSCH (Physical Uplink Shared Channel). Ответное сообщение Msg4 является последним в процедуре установления соединения. Считается, что ответные сообщения Msg2 и Msg4 всегда гарантированно передаются. При превышении порога попыток передачи сообщений Msg3/Msg4 [2] необходимо заново передавать преамбулу и последующие сообщения. Введём ряд упрощающих предположений для процедуры установления соединения и построим математическую модель для этой процедуры в виде дискретной цепи Маркова в соответствии с [6]. Введём обозначения для интервалов времени, необходимых на отправку и обработку сообщений. Время установления соединения может быть рассчитано путём суммирования соответствующих временных интервалов, введённых ниже: • 1∆1 - время ожидания для синхронизации до передачи Msg1; • 1∆2 - время передачи Msg1; • 1∆3 - время обработки Msg1 на базовой станции; • 1∆4 - время ожидания ответа Msg2; • ∆1:= ∆1+∆2+∆3+∆4 - время от начала процедуры до отправки сообщения Msg3 или повторной передачи преамбулы; • ∆2 - время ожидания для повторной передачи Msg1; • ∆3 - временной интервал после успешной передачи Msg1 и Msg2 до отправки сообщения HARQ (Msg3); • ∆4 - время для передачи сообщения Msg3, ожидания ответного сообщения Msg4 и обработки успешно полученного Msg4. Введённые обозначения показаны на диаграмме последовательностей сообщений для случая успешного установления соединения без коллизий на рис. 1 и для случая с коллизиями на рис. 2. Время установления соединения Установление соединения Рис. 1. Диаграмма последовательности сообщений без коллизий При успешном соединении время установления равно сумме временных интервалов. При возникновении коллизии или при превышении порога на число попыток передачи сообщений Msg3 необходимы повторные попытки отправки преамбулы, что увеличивает время установления соединения. В настоящее время даны рекомендации для ограничения повторных передач для Msg1 и для Msg3 числами N = 9 и M = 4 [2] соответственно. Обозначим через и g вероятность коллизий сообщений Msg1 и Msg2. Рис. 2. Диаграммы последовательностей сообщений с коллизиями: коллизии преамбулы, (б) превышение порога на число попыток при отправке сообщений Msg3 Математическая модель процедуры установления соединения Опишем цепь Маркова , i= 0, . . . , (N + 1) (M + 1) +1 с дискретным временем и пространством состояний с начальным состоянием (0, 0, 0), двумя поглощающими состояниями w и v. Начальное состояние представляет начало процедуры, после которой будет следовать первая попытка передачи преамбулы, поглощающее состояние w, которое означает успешное установление соединения, и поглощающее состояние v, означающее отказ в установлении соединения. Другие состояния обозначены (n, m, k), где n - число ретрансляций Msg1, m - число ретрансляций Msg3 после последнего успешно переданного сообщения Msg1, и k - число успешно переданных сообщений Msg1, после которого все M + 1 последующие передачи сообщений Msg3 не были переданы в результате коллизий. На рис. 3 изображён один из возможных путей от состояния (0, 0, 0) до состояния (n, m, k) при успешном установлении соединения. Отметим, что время установления соединения в процедуре установления соединения по радиоканалу случайного доступа определяется как интервал времени от момента попытки первой передачи преамбулы до момента окончания обработки успешно полученного Msg4. В статье не различаются два разных пути, имеющие одинаковое время установления соединения в одном и том же состоянии (n, m, k), после которого соединение будет установлено. Рис. 3. Пример успешной процедуры с повторными передачами Msg1 и Msg3 В этих предположениях вероятность P (n, m, k) попадания в состояние (n, m, k) из состояния (0, 0, 0) в цепи Маркова {i} определяется по формуле (1) Первый множитель n-k означает n - k коллизий Msg1, множитель -(1 ) g - k успешных передач Msg1, после каждой из которых следует M +1 неуспешных передач сообщений Msg3, множитель (1 ) gm соответствует последней успешной передаче Msg1 с m ретрансляциями Msg3, биномиальный коэффициент C k отражает число возможных путей, соответствующих такой процедуре. Вероятность успешного установления соединения и вероятность отказа представлены формулами (2) и (3): (3) Время D (n, m, k) установления соединения из состояния (n, m, k) соответствует сумме временных интервалов, участвующих в процедуре и может быть описано формулой (4): (4) Обозначим через Q (n, m, k) вероятность того, что процедура установления соединения будет завершена сразу после состояния (n, m, k). Из определения вероятности Q (n, m, k) получим формулу (5): Q(n, m, k) = P (n, m, k) · (1 - g). (5) Среднее время установления соединения D определяется по формуле среднее время установления соединения может быть вычислено в явном виде по формуле (7): (7) где = + gM +1(1 - ) - суммарная вероятность ретрансляции преамбулы. Функция распределения (ФР) времени установления соединения представлена формулой (8), (8) где u (x) - функция Хевисайда. Вероятность Pl , ФР Fl (y) и преобразование Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) a (s) того, что для установления соединения будет необходимо l преамбул, представлены формулами (9), (10) и (11): Для статистических данных можно использовать среднее число преамбул A, необходимых для успешного установления соединения (12) и d-квантиль любого уровня Fl (yd ) = d (13). Отметим, что для вероятности коллизий при отправке преамбулы предлагаются различные решения. Например, в [2] предложена формула (14), а в [8] формула (15). Формула (15) не учитывает попытки доступа, которые в тот момент времени не нуждались в установлении соединения. где g - реальная интенсивность попыток доступа, а L - общее число возможных попыток доступа в секунду. В текущей работе проведено сравнение (14) и (15) и использовалась для численного эксперимента формула (14), предложенная в [2]. • Численный эксперимент Для анализа вероятностно-временных характеристик рассмотрим одну соту сети LTE, поддерживающую обслуживание M2M-устройств, для данных, перечисленных в табл. 1 [2, 4-6, 9]. Таблица 1 Исходные параметры Параметры Обозначение Значение Количество возможных попыток доступа (индекс конфигурации физического канала случайного доступа 6) L 200 Максимальное число ретрансляций преамбул (Msg1) N 9 Максимальное число ретрансляций сообщений HARQ (Msg3) M 4 Число преамбул в слоте для передачи Msg1 Nr 54 Вероятность коллизии преамбулы (Msg1) [0; 1] Вероятность коллизии HARQ (Msg3) g 0,02; 0,5; 0,8; 0,95 Время от начала процедуры до отправки сообщения Msg 3 или повторной передачи преамбулы ∆1 10,5 мс Время отклика (Backoff window) ∆ 2 20 мс Временной интервал после успешной передачи Msg2 до отправки Msg3 ∆ 3 5 мс Временной интервал для отправки Msg3, ожидания и обработки Msg4 ∆ 4 6 мс Для эксперимента выбрана следующая схема генерируемого M2M-трафика: M2M-устройства генерируют запросы базовой станции равномерно, 90% M2M-устройств, находящихся в соте нуждаются в корректировке местоположения с периодичностью 10 с. На рис. 4 и 5 показана зависимость вероятности успешного соединения и среднего времени установления соединения от вероятности коллизии и числа М2М-устройств в соте и различных вероятностях повторной передачи HARQ g. Рис. 4. Вероятность успешного установления соединения Рис. 5. Среднее время установления соединения Графики показывают, что при g :'( 0, 5 даже при вероятности коллизий = 0, 6 вероятность успешного доступа близка к 1. Среднее время установления соединения зависит от изменения вероятности коллизии и g и может достигать 170 мс из-за значительного количества повторных передач преамбулы и HARQ-сообщений. • Заключение Полученные в данной статье результаты в части вероятности успешного установления соединения могут быть применены, например, в службах управления парком такси при аэропортах. Среднее время при установлении соединения крайне важно в области мониторинга землетрясений, поскольку даже десятки миллисекунд имеют значение при реагировании экстренными службами. Все перечисленные в [2] характеристики для сетей LTE выражены в явном виде и могут быть использованы для предварительного анализа. Интересной задачей для дальнейших исследований является построение на основе данной математической модели процедуры установления соединений с использованием схемы I-RA (Improved Random Access) с D2D-RA-устройствами (Device-to-Device), агрегирующими информацию для передачи на базовую станцию от всех близлежащих M2M-устройств. Другой задачей является применение процедуры запрета классов вызовов ACB (Access Class Baring) на основе процедуры установления соединения по радиоканалу случайного доступа, исследованной в данной работе.

Об авторах

Эльвира Ринатовна Зарипова

Российский университет дружбы народов

Email: ezarip@sci.pfu.edu.ru
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Альдемар Ардила Пинто

Российский университет дружбы народов

Email: aldemar.ardila@gmail.com
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Список литературы