Анализ системы массового обслуживания с рекуррентным обслуживанием и полным обновлением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется система массового обслуживания, в которой возможны потери поступающих заявок из-за введённого специального механизма обновления. Система состоит из одного обслуживающего прибора с рекуррентным распределением времени обслуживания и накопителя неограниченной ёмкости, в рассматриваемую систему поступает пуассоновский поток заявок. Механизм обновления заключается в том, что в момент окончания обслуживания на приборе заявка либо может опустошить весь накопитель и покинуть систему, либо с дополнительной вероятностью просто покинуть систему. Для исследования характеристик рассматриваемой системы строится вложенная по моментам окончания обслуживания цепь Маркова. В предположении о существовании стационарного режима для построенной вложенной цепи Маркова выводится производящая функция числа заявок в системе, вероятность простоя системы, среднее число заявок в системе, вероятность отсутствия потерь, распределение времени ожидания начала обслуживания несброшенных заявок, среднее время ожидания обслуживания для несброшенной заявки.

Об авторах

Екатерина Владимировна Богданова

Российский университет дружбы народов

Email: official_kb@mail.ru
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Татьяна Александровна Милованова

Российский университет дружбы народов

Email: tmilovanova77@mail.ru
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Иван Сергеевич Зарядов

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук

Email: izaryadov@sci.pfu.edu.ru
Институт проблем информатики ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, Москва, Россия, 119333

Список литературы

  2. Kleinrock L. Queueing Systems: Volume I - Theory. - New York: Wiley Interscience, 1975.
  3. Queueing Theory / P. P. Bocharov, C. D’Apice, A. V. Pechinkin, S. Salerno. - Utrecht, Boston: VSP, 2004.
  4. Dudin A., Klimenok V., Vishnevsky V. Analysis of Unreliable Single Server Queueing System with Hot Back-Up Server // Communications in Computer and Information Science. - 2015. - No 499. - Pp. 149-161.
  5. Zaryadov I. S., Pechinkin A. V. Stationary Time haracteristics of the GI/M/n/ System with Some Variants of the Generalized Renovation Discipline // Automation and Remote Control. - 2009. - No 12. - Pp. 2085-2097.
  6. Kreinin A. Queueing Systems with Renovation // Journal of Applied Math. Stochast. Analysis. - 1997. - Vol. 10, No 4. - Pp. 431-443.
  7. Бочаров П. П., Зарядов И. С. Стационарное распределение вероятностей в системах массового обслуживания с обновлением // Вестник РУДН. Cерия: Математика. Информатика. Физика. - 2007. - № 1-2. - С. 15-25.
  8. Zaryadov I. S., Pechinkin A. V. Stationary Time Characteristics of the GI/M/n/ System with Some Variants of the Generalized Renovation Discipline // Automation and Remote Control. - 2009. - No 12. - Pp. 2085-2097.
  9. Zaryadov I. S. The GI/M/n/ Queuing System with Generalized Renovation // Automation and Remote Control. - 2010. - No 4. - Pp. 663-671.
  10. Зарядов И. С., Горбунова А. В. Анализ системы массового обслуживания с двумя входящими потоками и вероятностным сбросом // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. - 2015. - № 2. - С. 33-37.
  11. Зарядов И. С., Королькова А. В. Применение модели с обобщённым обновлением к анализу характеристик систем активного управления очередями типа Random Early Detection (RED) // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2011. - № 7. - С. 84-88.
  12. Bocharov P. P., Pechinkin A. V. Application of Branching Processes to Investigate the M/G/1 Queueing System with Retrials // Int. Conf. Distributed computer communication networks. Theory and Applications. - Tel-Aviv: 1999. - Pp. 20-26.

© Богданова Е.В., Милованова Т.А., Зарядов И.С., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах