Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8836ArticlesСтатьиConference Report, Theses of ReportHawking Radiation in de Sitter Space: Calculation of the Reflection Coefficient for Quantum ParticlesХокинговское излучение в пространстве де Ситтера: вычисление коэффициента отражения для квантовых частицRed’kovV MРедьковВиктор МихайловичNAS of Belarusv.redkov@dragon.bas-net.byOvsiyukE MОвсиюкЕлена Михайловнаe.ovsiyuk@mail.ruKrylovG GКрыловГеоргий Геннадьевичkrylov@bsu.byInstitute of PhysicsГНУ «Институт физики им. Б.И Степанова Национальной академии наук Беларуси»Mozyr State Pedagogical UniversityМозырский государственный педагогический университет им. И.П. ШамякинаBelarussian State UniversityБелорусский государственный университет150420124NO4 (2012)№4 (2012)15316908092016Copyright ©; 2012, Редьков В.М., Овсиюк Е.М., Крылов Г.Г.2012Редьков В.М., Овсиюк Е.М., Крылов Г.Г.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8836Though the problem of Hawking radiation in de Sitter space-time, in particular details of penetration of a quantum mechanical particle through the de Sitter horizon, has been examined intensively there is still some vagueness in this subject. The present paper aims to clarify the situation. A known algorithm for calculation of the reflection coefficient R j on the background of the de Sitter space-time model is analyzed. It is shown that the determination of R j requires an additional constrain on quantum numbers R ∕ℏ c ≫ j, where R is a curvature radius. When taking into account this condition, the value of R j turns out to be precisely zero. It is shown that the basic instructive definition for the calculation of the reflection coefficient in de Sitter model is grounded exclusively on the use of zero order approximation in the expansion of a particle wave function in a series on small parameter 1 ∕ R 2, and it demonstrated that this recipe cannot be extended on accounting for contributions of higher order terms. So the result R j = 0 which has been obtained from examining zero-order term persists and cannot be improved. It is claimed that the calculation of the reflection coefficient R j is not required at all because there is no barrier in theНесмотря на то, что проблема хокинговского излучения в пространстве–времени де Ситтера и в частности детали прохождения квантовомеханических частиц через де ситтеровский горизонт уже многократно исследовались в литературе, до настоящего времени остаются некоторые неясности в исследовании этого явления. Цель настоящей работы — прояснить эти неясности. Для этого анализируется известный алгоритм, применяющийся для вычисления коэффициента отражения R j на фоне пространства–времени де Ситтера. Показывается, что определение для величины R j предполагает использование дополнительного ограничения на квантовые числа R ∕ℏ c ≫ j, где R — радиус кривизны пространства. Если учесть это ограничение, то величина коэффициента R j оказывается равной точно нулю. Показывается, что процедура вычисления коэффициента отражения в де ситтеровской модели базируется на использовании исключительно только приближения нулевого порядка в разложении точной волновой функции частицы в ряд по малому параметру 1 ∕ R 2, при этом показывается также, что этот рецепт вычисления не может быть обобщен с учетом поправок более высокого порядка. Следовательно, результат R j = 0, который был найден из исследования приближения нулевого порядка, остается неизменным не может быть улучшен. Также утверждается, что задача о вычислении коэффициента отражения R j не должна ставиться вообще, поскольку в случае пространства де СиттераHawking radiationde Sitter space-timereflection coefficientизлучение Хокингапространство де Ситтеракоэффициент отражения1.Hawking S. W. Particle Creation by Black Holes // Commun. Math. Phys. — 1975. — Vol. 43. — Pp. 199–220.2.Hawking S. W., Gibbons G. W. Cosmological Event Horizons, Thermodynamics, and Particle Creation // Phys. Rev. D. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 2738 – 2751.3.Lohiya D., Panchapakesan N. Massless Scalar Field in a de Sitter Universe and its Thermal Flux // J. Phys. A. — 1978. — Vol. 11. — Pp. 1963–1968.4.Lohiya D., Panchapakesan N. Particle Emission in the de Sitter Universe for Massless Fields with Spin // J. Phys. A. — 1979. — Vol. 12. — Pp. 533–539.5.Khanal U., Panchapakesan N. Perturbation of the de Sitter-Schwarzchild Universe with Massless Fields // Phys. Rev. D. — 1981. — Vol. 24. — Pp. 829–834.6.Khanal U., Panchapakesan N. Production of Massless Particles in the de Sitter-Schwarzschild Universe // Phys. Rev. D. — 1981. — Vol. 24. — Pp. 835–838.7.Otchik V. S. On the Hawking Radiation of Spin 1/2 Particles in the de Sitter Space-Time // Class. Quantum Crav. — 1985. — Vol. 2. — Pp. 539–543.8.Bogush A. A., Otchik V. S., Red’kov V. M. Vector Field in de Sitter Space // Vesti AN NSSR. — 1986. — Vol. 1. — Pp. 58–62.9.Mishima T., Nakayama A. Particle Production in de Sitter Spacetime // Progr. Theor. Phys. — 1987. — Vol. 77. — Pp. 218–222.10.Suzuki H., Takasugi E. Absorption Probability of De Sitter Horizon for Massless Fields with Spin Mod // Phys. Lett. A. — 1996. — Vol. 11. — Pp. 431–436.11.Red’kov V. M., Ovsiyuk E. M. On Exact Solutions for Quantum Particles with Spin =0,1/2,1 and de Sitter Event Horizon // Ricerche di Matematica. — 2011. — Vol. 60, No 1. — Pp. 57–88.