Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8835ArticlesСтатьиConference Report, Theses of ReportDNA Nonlinear Dynamics With Non-classic Solitary WavesНелинейная динамика неклассических уединённых волнNajeraMa LourdesНехараМария Лурдес-AguilarJose AАгилларХосе АFacultad de CienciasФакультет наук-AgueroMaximo AАгуэроМаксимо АFacultad de CienciasФакультет наукmakxim@gmail.comPlantel NezahualcoyotlИнститут растениеводстваUniversidad Autonoma del Estado de Mexico Instituto LiterarioГосударственный автономный университет150420124NO4 (2012)№4 (2012)14415208092016Copyright ©; 2012, Нехара М.Л., Агиллар Х.А., Агуэро М.А.2012Нехара М.Л., Агиллар Х.А., Агуэро М.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8835The nonlinear Schr̈odinger equation was obtained by using the method of generalized coherent states (GCS) applied to the quasi spin configuration of the DNA lattice model. In this model the DNA macromolecule is subjected to the influence of thermal phonons. By analyzing the nonlinear saturated Schr̈odinger equation, several non classical soliton-like solutions describing the hydrogen bonds are obtained. Among them there is a couple of compact-anticompact soliton that evolves as a healing mechanism for repairing the eventual open states of the hydrogen bonds.Методом обобщённых когерентных состояний (ОКС) в применении к решеточной модели ДНК получено нелинейное уравнение Шрёдингера. В этой модели макромолекула ДНК подвержена влиянию тепловых фононов. Путем анализа уравнения Шрёдингера с насыщением получено несколько солитоно-подобных решений, описывающих водородные связи. Среди них имеется пара «компактный и антикомпактный солитоны», которая эволюционирует в соответствии с механизмом восстановления открытых состояний с водородными связями.nonclassical solutionsgeneralized coherent statesDNAcompactonsнеклассические решенияобобщённые когерентные состоянияДНКкомпактоны1.Serkin V. N., Hasegawa A., Belyaeva T. L. Nonautonomous Solitons in External Potentials // Phys. Rev. Lett. — — Vol. 98, issue 7. — 074102.2.Nature of the Open State in Long Polynucleotide Double Helices: Possibility of Soliton Excitations / S. W. Englander, N. R. Kallenbach, A. J. Heeger et al. // Proc. Natl. Acad. Sci (U.S.A.). — 1980. — Vol. 77 (12). — Pp. 7222–7226.3.Yomosa S. Soliton Excitations in Deoxyribonucleic Acid (DNA) Double Helices // Phys Rev. A. — 1983. — Vol. 27. — Pp. 2120–2125.4.Yomosa S. Solitary Excitations in Deoxyribonucleic Acid (DNA) Double Helices // Phys. Rev. A. — 1984. — Vol. 30. — Pp. 474–480.5.Takeno S., Homma B. Topological Solitons and Modulated Structure of Bases in DNA Double Helice // Prog. Theor. Phys. — 1983. — Vol. 70, No 1. — Pp. 308– 311.6.Takeno S., Homma B. A Coupled Base-Rotator Model for Structure and Dynamics of DNA // Prog. Theor. Phys. — 1984. — Vol. 72. — P. 679.7.Daniel M., Vasumathi V. Perturbed Soliton Excitations in the DNA Double Helix // Physica D. — 2007. — Vol. 231. — Pp. 10–29.8.Daniel M., Vasumathi V. Base-Pair Opening and Bubble Transport in a DNA Double Helix Induced by a Protein Molecule in a Viscous Medium // Physical Review E. — 2009. — Vol. 80. — P. 061904.9.Peyrard M., Bishop A. R. Statistical Mechanics of a Nonlinear Model for DNA Denaturation // Phys. Rev. Lett. — 1989. — Vol. 62, No 23. — Pp. 2755–2758.10.Yakushevich L. V. Nonlinear Physics of DNA. — Wiley (Chichester), 1998. — Second edit. 2004.11.Simple Models of Non-Linear DNA Dynamics / G. Gaeta, C. Reiss, M. Peyrard, T. Dauxois // Rivista del Nuovo Cimento. — 1994. — Vol. 17, No 4. — P. 148.12.Makhankov V. G. Soliton Phenomenology. — Kluwer Academic Publishers, 1990.13.Perelomov A. Generalized Coherent States and Their Applications. — Berlin: Springer, 1986.14.Klauder J. R., Skagerstam B. S. Coherent States. Applications in Physics and Mathematical Physics. — World Scient, 2010.15.Takeno S., Homma S. Kinks and Breathers Associated with Collective Sugar Puckering in DNA // Prog. Theor. Phys. — 1987. — Vol. 77, No 3.16.Takeno S. Compacton-Like Modes in Model DNA Systems and Their Bearing on Biological Functioning // Phys. Lett. — 2005. — Vol. A 339, No 3-5. — Pp. 352– 360.17.Kosevich A. M., Ivanov B. A., Kovalyov A. S. Magnetic Solitons // Phys. Rep. — 1990. — Vol. 194, No 3-4. — Pp. 117–238.18.Makhankov V. G., Makhankov A. V. Spin Coherent States // Phys. Stat. Sol. B. — 1988. — Vol. 145. — Pp. 669–678.19.Fadeev L., Takhtajan L. Hamiltonian Methods in the Theory of Solitons. — Springer, 1987.20.Sulem C., Sulem P. L. The Nonlinear Schr¨odinger Equation: Self-focusing and Wave Collapse. — New York: Springer-Verlag, 1999.21.Debnath L. Nonlinear Partial Differential Equations. — Birkhauser, 1997.22.Alfimov G. L., Konotop V. V., Pacciani P. Stationary Localized Modes in the Quintic Nonlinear Schrodinger Equation with a Periodic Potential // Arxiv:nlin/0605035v2. — 2006.23.Rossenau P., Hyman J. M. Compactons: Solitons with Finite Wavelength // Phys. Rev. Lett. — 1993. — Vol. 70. — Pp. 564–567.