Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8831ArticlesСтатьиConference Report, Theses of ReportRiemann’s Wavesin Chaplygin GasВолны Риманавгазе ЧаплыгинаVilca ChaichaM BВилка ЧайчаМария БеатрисDepartment of Theoretical PhysicsКафедра теоретической физики-RybakovYu PРыбаковЮрий ПетровичDepartment of Theoretical PhysicsКафедра теоретической физикиsoliton4@mail.ruShikinG NШикинГеоргий НиколаевичDepartment of Theoretical PhysicsКафедра теоретической физики-Peoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420124NO4 (2012)№4 (2012)10310908092016Copyright ©; 2012, Вилка Чайча М.Б., Рыбаков Ю.П., Шикин Г.Н.2012Вилка Чайча М.Б., Рыбаков Ю.П., Шикин Г.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8831We have investigated propagation of Riemann waves in an ideal fluid with negative pressure, the so-called Chaplygin gas. We consider barotropic motion of the medium when the pressure is P = P( ρ) in the assumption u = u( ρ), where u — the velocity, ρ — density of the medium. The system of hydrodynamic equations then reduces to a wave equation of the first order, which describes a wave with variable speed. It is shown that these waves have deformed profile, which leads to an ambiguous definition of ρ. In order to remove this lack in the original equation we have introduced a member with the second derivative, which leads to the appearance of waves with a stationary profile which is a rarefaction wave.Исследовано распространение волн Римана в идеальной жидкости с отрицательным давлением, так называемом газе Чаплыгина. Рассмотрены баротропные движения среды, когда давление P = P( ρ) в предположении u = u( ρ), где u — скорость, ρ — плотность среды. Система уравнений гидродинамики при этом сводится к волновому уравнению первого порядка, описывающему волны с переменной скоростью. Показано, что эти волны имеют деформируемый профиль, что приводит к неоднозначному определению ρ. Для устранения этого недостатка в исходное уравнение вводится член со второй производной, приводящий к появлению волн со стационарным профилем, являющимися волнами разрежения.state equationChaplygin gasrarefaction wavesуравнение состояниягаз Чаплыгинаволны разрежения1.Сladwell R. R., Dave R., Steinhardt P. J. Cosmological Imprint of an Energy Component with General Equation of State // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80. — Pp. 1582–1585.2.Zlatev I., Wang L. M., Steinhardt P. J. Quintessence, Cosmic Coincidence, and the Cosmological Constant // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82. — Pp. 896–899.3.Чернин А. Д. Космический Вакуум // УФН. — 2001. — Т. 171, № 11. — С. 1153– 1176.4.Dabrowski M.P. Phantom Dark Energy and its Cosmological Consequences.5.Kamenshchik A. Y., Moschella U., Pasquier V. An Alternative to Quintessence // Phys. Rev. Lett. B. — 2001. — Vol. 511. — Pp. 265–268.6.Billic N., Tupper G. B., Viollier R. D. Chaplygin Gas Cosmology-Unification of Dark Matter and Dark Energy // Phys. Rev. Lett. B. — 2002. — Vol. 535. — P. 17.7.Bento M. C., Bertolami O., Sen A. A. Generalized Chaplygin Gas, Accelerated Expansion and Dark Energy — Matter Unification // Phys. Rev. D. — 2002.8.Седов Л. И. Механика сплошных сред. T. 2. — М.: Наука, 1955.9.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — М.: Наука, 1988. — Т. 5.10.Уизем Д. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977.