Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8823ArticlesСтатьиResearch ArticleThe Study of Splitting Method of Singularly Perturbed Initial Value Problems for Non-Autonomous Systems of ODEИсследование методом расщепления сингулярно возмущённых начальных задач для неавтономных систем ОДУWorknehA ZВоркнеАсмамау ЗегейеDepartment of MathematicsКафедра высшей математики-Peoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420124NO4 (2012)№4 (2012)253008092016Copyright ©; 2012, Воркне А.З.2012Воркне А.З.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8823With the help of non-autonomous version of the method of Splitting with new point of view, the paper studied singularly perturbed initial value problems for model systems of ODE. The proposed method will allow us to construct quasi-regular asymptotic solutions for linear Cauchy Problems and to formulate criteria for the stability of singularly perturbed quasi-linear problems.С помощью неавтономного варианта метода расщепления с новой точки зрения изучены сингулярно возмущённые (с/в) начальные задачи для модельных систем ОДУ. Предложенный алгебраический метод позволяет построить квазирегулярную асимптотику решения линейной задачи Коши и сформулировать критерии устойчивости решения для с/в квазилинейных задач.singularly perturbed initial value problemssplitting methodquasi-regular asymptoticstabilityсингулярно возмущённые начальные задачиметод расщепленияквазирегулярная асимптотикаустойчивость1.Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. — М.: Наука, 1981. — 400 с.2.Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. — Высшая школа, 1990. — 280 с.3.Коняев Ю. А. Об одном методе исследования некоторых задач теории возмущений // Математический сборник. — 1993. — Т. 184, № 12. — С. 133– 144.4.Коняев Ю. А. Об однозначной разрешимости некоторых классов нелинейных регулярных и с/в краевых задач // Дифференциальные уравнения. — 1999. — Т. 35, № 8. — С. 1028–1032.5.Коняев Ю. А. Теории возмущений в прикладных задачах. — М.: Издательство МЭИ, 1990. — 60 с.6.Эрроусмит Д., Плейс К. ОДУ. — М.: Мир, 1986. — 248 с.