Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8819ArticlesСтатьиResearch ArticleThe Typical Pictures of the Rogue Waves Geometry in Computational ExperimentsТипичные картины геометрии волн-убийц в вычислительных экспериментахYudinA VЮдинАлександр ВикторовичDepartment of Differential Equations and Mathematical Physics; The Institute of Marine Geology and Geophysics FEB RASКафедра дифференциальных уравнений и математической физики; Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения Российской академии наукyudinorel@gmail.comPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420134NO4 (2013)№4 (2013)18118908092016Copyright ©; 2013, Юдин А.В.2013Юдин А.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8819We consider typical pictures of geometry of rogue waves in computational experiments. They are sudden and single waves with amplitude of more than 2 times larger significant wave height. The suddenness of the occurrence of abnormally large waves in the ocean defines serious danger that they pose to ships and marine buildings. Now we have incontrovertible evidence of this phenomenon such as the instrumental recordings and photographs. The main method of studying the phenomenon of rogue waves in our work is computational experiment which is based on the full nonlinear equations of hydrodynamics of ideal liquid with free surface. We apply the method of conformal variables to the original system of equations. This method allows to do efficient and accurate calculations using computers. It is shown that in the computational experiments with different initial parameters we observed that the majority of rogue waves (about 95%) have a characteristic profile of steep ridge throughout its life cycle. Other rogue waves represent another type of this phenomenon — “hole into the sea”. Also we present the results of comparison of rogue waves from computational experiments with well-known instrumental recordings “New Year wave”, etc.С помощью вычислительных экспериментов рассматривается вопрос о типичном профиле аномально больших поверхностных волн в океане (волн-убийц). Они представляют собой внезапные одиночные волны с амплитудой, более чем в 2 раза превосходящей значительную высоту волн. Внезапность возникновения аномально больших волн в океане определяет серьёзную опасность, которую они представляют для морских судов и сооружений. За последние годы появились неопровержимые доказательства этого явления, такие как инструментальные записи и фотографии. Основным методом изучения феномена волн-убийц в рамках настоящей работы являются вычислительные эксперименты, основанные на полных нелинейных уравнениях гидродинамики идеальной жидкости со свободной поверхностью. Метод конформных переменных, который применяется к исходной системе уравнений, позволяет проводить эффективные и точные вычисления с помощью ЭВМ и вычислительных комплексов. На основании результатов вычислительных экспериментов показано, что при различных параметрах начального волнения большинство наблюдаемых в экспериментах аномально больших волн (около 95%) имеют характерный профиль крутого гребня в течение всего своего жизненного цикла. Остальные волны-убийцы представляют другой тип этого явления — «дыру в море». Также представлены результаты сравнения волн-убийц из вычислительных экспериментов с известными инструментальными записями этого явления — «Новогодняя волна» и др.water wavesrogue wavescomputational experimenthydrodynamics of ideal liquidволны на водеволны-убийцыгидродинамика идеальной жидкостивычислительный эксперимент1.Зайцев А.И., Малашенко А.Е., Пелиновский Е.Н. Аномально большие волны вблизи южного побережья о. Сахалин // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. — 2011. — Т. 4, № 4. — С. 35–42.2.Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. — Springer, 2009. — P. 216.3.Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New Method for Numerical Simulation of a Nonstationary Potential Flow of Incompressible Fluid with a Free Surface // Eur. J. Mech. B Fluids. — 2002. — Vol. 21. — Pp. 283–291.4.Овсянников Л.В. К обоснованию теории мелкой воды. Динамика сплошной среды: сб. науч. тр. — Новосибирск: Акад. наук СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т гидродинамики, 1973. — С.104–125.5.Whitney J.C. The Numerical Solution of Unsteady Free-Surface Flows by Conformal Mapping. In: Proc. Second Inter. Conf. on Numer. Fluid Dynamics. — Springer-Verlag, 1971. — Pp. 458–462.6.Dyachenko A.I., Zakharov V.E. On the Formation of Freak Waves on the Surface of Deep Water // JETP Letters. — 2008. — Vol. 88, No 5. — Pp. 356–359.7.Захаров В.Е., Шамин Р.В. О вероятности возникновения волн-убийц // Письма в ЖЭТФ. — 2010. — Т. 91. — С. 68–71.8.Захаров В.Е., Шамин Р.В. Статистика волн-убийц в вычислительных экспериментах // Письма в ЖЭТФ. — 2012. — Т. 96. — С. 68–71.9.Chalikov D. Freak Waves: Their Occurrence and Probability // Phys. Fluids. — 2009. — Vol. 21. — Pp. 076602–1–076602–18.10.Рубан В.П. Гигантские волны в слабо-скрещенных состояниях морской поверхности // ЖЭТФ. — 2010. — Т. 137(3). — С. 599–607.11.Шамин Р.В. Описание динамики волн на воде на основе дифференциальных включений // Доклады Академии наук. — 2011. — Т. 438, № 4. — С. 453–455.12.Шамин Р.В. Поверхностные волны на воде минимальной гладкости // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2010. — Т. 35. — С. 126–140.13.Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2008. — Т. 28. — С. 3–114.