Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8807ArticlesСтатьиResearch ArticleOn a Queuing System with an Active Queue ManagementОб одной системе массового обслуживания с активным управлением очередьюGaidamakaYu VГайдамакаЮлия ВасильевнаTelecommunication Systems DepartmentКафедра систем телекоммуникацийygaidamaka@sci.pfu.edu.ruMaslennikovA GМасленниковАндрей Геннадьевичandrey.maslennikov@aastra.comPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народовRepresentative office of Aastra Europe AGПредставительство компании «Аастра Европа АГ»150420134NO4 (2013)№4 (2013)566408092016Copyright ©; 2013, Гайдамака Ю.В., Масленников А.Г.2013Гайдамака Ю.В., Масленников А.Г.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8807We consider a data transfer system with an active queue management designed to prevent overloading, where fuzzy logic controller is used. We developed a mathematical model that takes into account the features of the data transfer system with an active queue management, which keeps the queue length in the range of values close to a given reference value of the queue length. The method of hysteretic control for incoming load with two thresholds was used as a basis of the model. The mathematical model is a queuing system with a threshold control, which is designed for the analysis of the possibility of hysteresis in modeling of systems with active queue management. The model was described by a Markov process, for which the numerical solution of the equilibrium equations was obtained, steady state probabilities were calculated. The main probabilistic measures are the following: the mean value and the standard deviation of a queue length, and the probability for the queue length of being within the specified limits from the reference value. The numerical analysis in the load range, which includes a system overload, indicated the adequacy of the constructed mathematical model with hysteretic control and system with an active queue management based on fuzzy logic controller.В статье рассмотрена система передачи данных с активным управлением очередью, предназначенным для предотвращения перегрузок, где в качестве функции управления используется нечёткий регулятор. Решена задача построения математической модели, учитывающей особенности функционирования системы передачи данных с активным управлением очередью, целью которого является удержание длины очереди в области значений, близких к заданному эталонному значению длины очереди. При построении модели использован метод гистерезисного управления поступающей нагрузкой с двумя порогами. Математической моделью является система массового обслуживания с пороговым управлением очередью, которая предназначена для анализа возможностей применения метода гистерезисного управления нагрузкой в системах с активным управлением. Модель описывается марковским процессом, для которого численно решена система уравнения равновесия, найдены стационарные вероятности состояний. Основными вероятностно-временными характеристиками модели являются средняя длина очереди, среднеквадратическое отклонение длины очереди и вероятность отклонения длины очереди от эталонного значения в заданных пределах. Результаты численного анализа в диапазоне нагрузки, включающем перегрузки системы, показали адекватность построенной математической модели с гистерезисным управлением нагрузкой системе с активным управлением очередью на базе нечёткого регулятора.queuing systemactive queue managementhysteretic controlMarkov processsystem of equilibrium equationsaverage queue lengthсистема массового обслуживанияактивное управление очередьюгистерезисное управлениемарковский процесссистема уравнений равновесиясредняя длина очереди1.Fengyuan R., Yong R., Xiuming S. Design of Fuzzy Logic Controller for Active Queue Management // Computer Communications. — 2002. — No 25. — Pp. 874–883.2.Chrysostomou C., Pitsillides A., Sekercioglu Y.A. Fuzzy Explicit Marking: a Unified Congestion Controller for Best-Effort and Diff-Serv Networks // Computer Networks. — 2009. — No 53. — Pp. 650–667.3.Пегат А. Нечёткое моделирование и управление / пер. с англ. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.4.Деарт В.Ю., Масленников А.Г. Исследование влияния параметров канала передачи данных на процедуры управления очередью // T-Comm. — 2012. — № 7. — С. 77–81.5.Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-серверов // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». — 2011. — № 4. — С. 54–71.6.Gaidamaka Y.V. Model with Threshold Control for Analyzing a Server with an SIP Protocol in the Overload Mode // Automatic Control and Computer Sciences. — 2013. — Vol. 47, No 4. — Pp. 211–218.