Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8806ArticlesСтатьиResearch ArticleOn Asymptotic Behaviour of the Second Moment for the Spectral Estimate of a Homogeneous FieldОб асимптотике второго момента спектральной оценки однородного поляShomakhovA YuШомаховАлексей ЮрьевичКафедра высшей математикиashomahov@yandex.ruPlekhanov Russian University of EconomicsРоссийский экономический университет им. Г.В. Плеханова150420134NO4 (2013)№4 (2013)455508092016Copyright ©; 2013, Шомахов А.Ю.2013Шомахов А.Ю.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8806A homogeneous (stationary in wide sense) random field with zero mean and real-valued components is given. The case of discrete parameter is considered. The matrix of second order periodograms, constructed by the sample is given. The asymptotic behaviour of the second moment of the second order spectral estimate of the homogeneous field is considered in the paper.Дано однородное (стационарное в широком смысле) случайное поле со средним нуль и вещественными компонентами. Рассматривается случай дискретного времени. Дана матрица периодограмм второго порядка, построенных по выборке. В работе изучается асимптотическое поведение второго момента спектральной оценки второго порядка однородного поля.homogeneous fieldperiodogramspectral densitysecond momentFeuer kernelhomogeneous fieldperiodogramspectral densitysecond momentFeuer kernelоднородное полепериодограммаспектральная плотностьвторой моментядро Фейера1.Бенткус Р., Руткаускас В. Об асимптотике первых двух моментов спектральных оценок второго порядка // Литовский математический сборник. — 1973. — Т. 13, вып. 1. — С. 29–45.2.Бенткус Р. Об ошибке оценки спектральной функции стационарного процесса // Литовский математический сборник. — 1972. — Т. 12, вып. 1. — С. 55–71.3.Бенткус Р. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции // Литовский математический сборник. — 1972. — Т. 12, вып. 3. — С. 5– 18.4.Brillinger D.R. Asymptotic Properties of Spectral Estimates of Second Order // Biometrika. — 1969. — Vol. 56, No 2. — Pp. 375–390.