Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8798ArticlesСтатьиVacuum Creation of Scalar FieldParticles in Conformal-invariant Theory of Gravitation. HamiltonianFormalism and Quantization of Relativistic SystemsВакуумное рождение частиц скалярного поля в конформно-инвариантной теории гравитации. Гамильтонов формализм и квантование релятивистских системPervushinV NПервушинВиктор НиколаевичЛаборатория теоретической физики; Объединённый институт ядерных исследований; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория теоретической физики; Объединённый институт ядерных исследованийpervush@thoer.jinr.ruGrachevD DГрачёвДмитрий ДмитриевичНаучно-образовательный центр «Спинтроника»; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaНаучно-образовательный центр «Спинтроника»; Российский университет дружбы народовdgrachev@orc.ruJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследованийPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420104NO4 (2010)№4 (2010)13614408092016Copyright ©; 2010, Первушин В.Н., Грачёв Д.Д.2010Первушин В.Н., Грачёв Д.Д.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8798model of gravitation in the frameworks of the Hamiltonian (Dirac) approach is considered.
The equations, setting dependence of observable density of number of scalar particles on the
initial data and invariant parametre of evolution, are constructed in an explicit form.
Problems of unification of principles of the General Theory of Relativity (GTR) and the
Quantum Theory of Fields (QTF) within a simple example of a vacuum creation of scalar
particles in conformal-invariant model of gravitation [1-3,10-14] are considered. It is shown
that such model can describe both possible mechanism of such creation, and ways of its
generalisation to more complex models, including Standard Model (SM).
It allows to formulate some new approach to quantization of the relativistic gravitational
systems, which essence is in quantization of the phase space of initial quantities as integrals
of motion of the system, obtained by Bogoljubov diagonalization of the motion equations in
Hamiltonian formalism, and in the proof of equivalence of such quantization to transition
from classical commutative variables to their noncommutative quantum analogues.
The above described scheme can be applied to initial manifolds of any finite dimension and
topology.В настоящей работе рассмотрена модель вакуумного рождения скалярных частиц в конформно-инвариантной модели гравитации в рамках гамильтонова (дираковского) подхода. Построены в явном виде уравнения, задающие в том числе зависимость наблюдаемой плотности числа частиц скалярного поля от начальных данных и инвариантного параметра эволюции.
Рассмотрены проблемы объединения принципов общей теории относительности (ОТО) и квантовой теории поля (КТП) на простом примере вакуумного рождения скалярных частиц в конформно-инвариантной модели гравитации. Показано, что такая модель может описать как возможный механизм такого рождения, так и способы его обобщения на более сложные модели, в том числе и на Стандартную Модель (СМ).
Сформулирован некоторый новый подход к квантованию релятивистских гравитирующих систем, суть которого заключается в квантовании фазового пространства начальных данных как интегралов движения системы, полученных путём Боголюбовской диагонализации уравнений гамильтонова формализма, и в доказательстве эквивалентности
такого квантования переходу от классических пространственно-временных переменных к их некоммутирующим квантовым аналогам Вышеописанная схема может быть применена для исходного многообразия любой конечной мерности и топологии.quantum gravitationquantum field theorygeneral theory of relativityквантовая гравитацияквантовая теория поляобщая теория относительности[Pervushin V. N. Astrophysical Data and Conformal Unified Theory // International Conference, Hadron Structure02. - Herlany, Slovakia: 2002.][Pervushin V. N. Astrophysical Data and Conformal Unified Theory // Proceeding of Hadron Structure 2002, Acta Physica Slovakia. - Vol. 53. - 2003. - P. 237. - [arXiv:hep-ph/0211002].][Космологическое рождение векторных бозонов и реликтовое излучение / Д. Б. Блашке, С. И. Виницкий, А. А. Гусев и др. // Ядерная физика. - 2004. - № 67. - С. 1074. [Kosmologicheskoe rozhdenie vektornihkh bozonov i reliktovoe izluchenie / D. B. Blashke, S. I. Vinickiyj, A. A. Gusev и др. // Yadernaya fizika. - 2004. - No 67. - С. 1074.]][Тагиров Э. А., Черников Н. А. Конформно-инвариантная космология. Препринт P2-3777. - Дубна: ОИЯИ, 1968. [Tagirov Eh. A., Chernikov N. A. Konformno-invariantnaya kosmologiya. Preprint P2-3777. - Dubna: OIYaI, 1968.]][Parker G. L. Particle Creation in Expanding Universes // Phys. Rev. Lett. - 1968. - Vol. 21. - P. 562.][Гриб А. А., Мамаев С. Г. К теории поля в пространстве Фридмана // Ядерная физика. - 1969. - Т. 10. - С. 1276. [Grib A. A., Mamaev S. G. K teorii polya v prostranstve Fridmana // Yadernaya fizika. - 1969. - T. 10. - С. 1276.]][Sexl R. U., Urbantke H. K. Production of Particles by Gravitational Fields // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 179. - P. 1247.][Зельдович Я. В. Рождение частиц в космологии // Письма в ЖЭТФ. - 1970. - № 12. - С. 443. [Zeljdovich Ya. V. Rozhdenie chastic v kosmologii // Pisjma v ZhEhTF. - 1970. - No 12. - С. 443.]][Зельдович Я. Б., Старобинский А. А. Рождение частиц и поляризация вакуума в анизотропном гравитационном поле // ЖЭТФ. - 1971. - № 61. - С. 2161-2175. [Zeljdovich Ya. B., Starobinskiyj A. A. Rozhdenie chastic i polyarizaciya vakuuma v anizotropnom gravitacionnom pole // ZhEhTF. - 1971. - No 61. - S. 2161-2175.]][Зельдович Я. Б., Старобинский А. А. О скорости рождения частиц в гравитационных полях // Письма в ЖЭТФ. - 1977. - № 26. - С. 373. [Zeljdovich Ya. B., Starobinskiyj A. A. O skorosti rozhdeniya chastic v gravitacionnihkh polyakh // Pisjma v ZhEhTF. - 1977. - No 26. - С. 373.]][Pervushin V. N., Smirichinski V. I. Bogoliubov quasiparticles in constrained systems // J. Phys. A: Math.Gen. - 1999. - No 32. - P. 6191.][Линде А. Д. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. - М.: Наука, 1990. [Linde A. D. Fizika ehlementarnihkh chastic i inflyacionnaya kosmologiya. - M.: Nauka, 1990.]][Description of Supernova Data in Conformal Cosmology without Cosmological Constant / D. Behnke, D. Blaschke, V. N. Pervushin, D. Proskurin // Phys. Lett. B. - 2002. - Vol. 530. - P. 20. - [gr-qc/0102039].][Hamiltonian a General Relativity in Finite Space and Cosmological Potential Perturbations / B. M. Barbashov, V. N. Pervushin, A. F. Zakharov, V. A. Zinchuk // Int. Jour. Mod. Phys. - 2006. - Vol. A 21. - P. 5957.][Pervushin V. N., Proskurin D., Gusev A. Cosmological Particle Origin in Standard Model // Gravitation & Cosmology. - 2002. - Vol. 8. - P. 181.][Wheeler J. A. Batelle Recontres in Lectures in Mathematics and Physics / Ed. by C. DeWitt, J. A. Wheeler. - New York: Benjamin, 1968.][Misner C. Quantum Cosmology // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 186. - P. 1319.][Pervushin V. N., Zinchuk V. A. Bogoliubovs integrals of motion in quantum cosmology and gravity // Physics of Atomic Nuclei. - 2007. - Vol. 70, No 3. - P. 590. - E-Print Archive: gr-qc/0601067.][General relativity and the standard model in scale-invariant variables / B. Arbuzov, B. M. Barbashov, A. Borowiec et al. // Gravitation and Cosmology. - 2009. - Vol. 15, No 3. - P. 199.]