Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8794ArticlesСтатьиMoments of Observables in Quantum Measurements Modelby Kuryshkin-WodkiewiczМоменты наблюдаемых величин в модели квантовыхизмерений Курышкина-ВудкевичаZorinA VЗоринАлександр ВалерьевичЛаборатория вычислительной физики и математического моделирования; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaЛаборатория вычислительной физики и математического моделирования; Российский университет дружбы народовzorin@rudn.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420104NO4 (2010)№4 (2010)11211708092016Copyright ©; 2010, Зорин А.В.2010Зорин А.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8794In the frame of constructive Kuryshkin-Wodkiewicz model of quantum measurements theory problem of calculating measured moments of observables is considered. This problem is closely related to the problem of calculating dispersions of measured values of observables, examined in details in papers of V. Kuryshkin. Values of moments and dispersions of measured observables are uniquely determined by quantum distribution function of Kuryshkin- Wodkiewicz.В рамках конструктивной модели Курышкина Вудкевича теории квантовых измерений рассмотрена проблема вычисления измеренных моментов наблюдаемых величин. Данная проблема связана с проблемой вычисления дисперсии измеренных значений наблюдаемой, подробно рассмотренной в работах В. Курышкина. Значения моментов и дисперсии однозначно определяются квантовой функцией распределения Курышкина-Вудкевича.quantum measurementsoperational quantum distribution of probabilitiesnonnegative quantum distribution functiondispersion of measured values of observablesmoments of measured values of observablesквантовые измеренияоперациональное квантовое распределе- ние вероятностейнеотрицательная квантовая функция распределениядисперсия из- меренных значений наблюдаемыхмоменты измеренных значений наблюдаемых1.Wodkiewicz K. Operational Approach to Phase-Space Measurements in Quantum Mechanics // Phys. Rev. Lett. - 1984. - Vol. 52. - P. 1064.2.Курышкин В. В. К построению квантовых операторов // Изв. Вузов, сер. «Физика». - 1971. - Вып. 11. - С. 102-106. [Kurihshkin V. V. K postroeniyu kvantovihkh operatorov // Izv. Vuzov, ser. «Fizika». - 1971. - Вып. 11. - S. 102- 106.]3.Kuryshkin V. V. La Mecanique Quantique Avec une Fonction Nonnegative de Distribution Dans 1espace des Phases // Ann. Inst. H. Poincare. - 1972. - Vol. XXII, No 1. - P. 81.4.Kuryshkin V. V. Some Problems of Quantum Mechanics Possessing a Non- Negative Phase-Space Distribution Function // Int. J. Theoret. Phys. - 1973. - Vol. 7. - P. 451.5.Canonical and Measured Phase Distributions / U. Leonhardt, J. A. Vaccaro, B. Bohmer, H. Paul // Phys. Rev. A. - 1995. - Vol. 51. - P. 84.6.OConnel R. F., Wigner E. P. Some Propetries of a Non-negative Quantum- Mechnical Distribution Function // Phys. Lett. - 1981. - Vol. 85A, No 3. - Pp. 121-126.7.Terletsky Y. P., Eksp Z. О предельном переходе квантовой механики в классическую // Teor. Fiz. - 1937. - Vol. 7. - P. 1290.8.Blokhintzev D. I. The Gibbs Quantum Ensemble and its Connection with the Classical Ensemble // Journ. of Phys. - 1940. - Vol. II, No 1. - Pp. 71-74.9.Blokhintzev D., Nemirovsky P. Connection of the Quantum Ensemble with the Gibbs Classical Ensemble. II // Journ. of Phys. - 1940. - Vol. III, No 3. - Pp. 191-194.10.Cohen L. Generalized Phase-Space Distribution Functions // Journ. Math. Phys. - 1966. - Vol. 7, No 5. - Pp. 781-786.11.Shewell J. R. On the Formation of Quantum-Mechanical Operators // Amer. J. Phys. - 1959. - Vol. 27. - Pp. 16-21.12.Kurishkin V. V. Uncertainty Principle and the Problem of Joint Coordinate- Momentum Probability Density in Quantum Mechanics // The Uncertainty Principle and Foundation of Quantum Mechanics. - London, New York: John Wiley and Sons, 1977. - Pp. 61-83.13.Englert B.-G., Wodkiewicz K. Intrinsic and Operational Observables in Quantum Mechanics // Phys. Rev. A. - 1995. - Vol. 51. - P. 2661.14.Holevo A. S. Probabilistic and Statistical Aspects of Quantum Theory. - 1980.15.Helstrom C. W. Quantum Detection and Estimation Theory. - 1976.16.Зорин А. В., Курышкин В. В., Севастьянов Л. А. Описание спектра водородоподобного атома // Вестник РУДН. Сер. Физика. - 1998. - № 6(1). - С. 62-66. [Zorin A. V., Kurihshkin V. V., Sevastjyanov L. A. Opisanie spektra vodorodopodobnogo atoma // Vestnik RUDN. Ser. Fizika. - 1998. - No 6(1). - S. 62-66.]17.Zorin A. V., Sevastianov L. A. Hydrogen-Like Atom with Nonnegative Quantum Distribution Function // Nuclear Physics. - 2007. - Vol. 70, No 4. - Pp. 792-799.18.Zorin A. V., Sevastianov L. A., Tretyakov N. P. Computer Modeling of Hydrogen- Like Atoms in Quantum Mechanics with Nonnegative Distribution Function // Programming and Computer Software. - 2007. - Vol. 33, No 2. - Pp. 94-104.19.DAriano G. M. Concepts and Advances in Quantum Optics and Spectroscopy of Solids. - Amsterdam: Kluwer Academic Publishers, 1997. - Pp. 139-174.20.DAriano G. M., Leonhardt U., Paul H. Homodyne Detection of the Density Matrix of the Radiation Field // Phys. Rev. A. - 1995. - Vol. 52. - Pp. 1801-4.21.Born M. Quantenmechanik der Stossvorgange // Zs. Phys. - 1926. - Vol. 38. - Pp. 803-827.22.Wigner E. On the Quantum Correction for Thermodynamic Equilibrium // Phys. Rev. - 1932. - Vol. 40. - Pp. 749-759.23.Moyal J. E. Quantum Mechanics as a Statistical Theory // Proc. Cambr. Philos. Soc. - 1949. - Vol. 45. - Pp. 99-124.24.Groenwold H. J. On the Principles of Elementary Quantum Mechanics // Physica. - 1946. - Vol. XII, No 7. - Pp. 405-460.25.Широков Ю. М. Квантовая и классическая механика в представлении фазового пространства // Физика ЭЧАЯ. - 1979. - Т. 10, № 1. - С. 5-50. [Shirokov Yu. M. Kvantovaya i klassicheskaya mekhanika v predstavlenii fazovogo prostranstva // Fizika EhChAYa. - 1979. - T. 10, No 1. - S. 5-50.]