Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8789ArticlesСтатьиConstruction of Euler Equationsfor a Minimization ProblemПостроение уравнений Эйлерадля одной задачи минимизацииKutsenkoI LКуценкоИрина ЛьвовнаКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов-VictorovaN BВиктороваНадежда БорисовнаКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народовnbvictorova@list.ruPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150420104NO4 (2010)№4 (2010)697508092016Copyright ©; 2010, Куценко И.Л., Викторова Н.Б.2010Куценко И.Л., Викторова Н.Б.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8789Integral equation of the first kind with incorrect kernel and incorrect right part is reduced to Euler equation for minimization of smothing functional which is formulated in terms of Nikolski-Besov.В статье выводится уравнение Эйлера для сглаживающего функционала, записанного в нормах пространств Никольского-Бесова, для нахождения приближенного решения интегрального уравнения первого родаsmoothing functionalkernelNikolsky-Besov spacesillposed problemсглаживающий функционалядропространства Никольского- Бесованекорректно-поставленная задача1.Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. - М.: Наука, 1975. - 480 с. [Besov O. V., Iljin V. P., Nikoljskiyj S. M. Integraljnihe predstavleniya funkciyj i teoremih vlozheniya. - M.: Nauka, 1975. - 480 s.]2.Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1979. - 288 с. [Tikhonov A. N., Arsenin V. Ya. Metodih resheniya nekorrektnihkh zadach. - M.: Nauka, 1979. - 288 s.3.Куценко И. Л. Погрешность регуляризованного решения уравнения типа свёртки с неточно заданным ядром в пространствах Никольского-Бесова // Дифференциальные уравнения и функциональный анализ. - 1991. - С. 58- 67. [Kucenko I. L. Pogreshnostj regulyarizovannogo resheniya uravneniya tipa svyortki s netochno zadannihm yadrom v prostranstvakh Nikoljskogo-Besova // Differencialjnihe uravneniya i funkcionaljnihyj analiz. - 1991. - S. 58-67.]4.Буренков В. И., Дорофеев И. Ф., Куценко И. Л. Регулирование решений уравнений типа свёртки из пространства Никольского-Бесова на отрезке // Северо-кавказская конференция «Линейные операторы в функциональных пространствах». - Грозный: 1989. - С. 24-25. [Burenkov V. I., Dorofeev I. F., Kucenko I. L. Regulirovanie resheniyj uravneniyj tipa svyortki iz prostranstva Nikoljskogo-Besova na otrezke // Severo-kavkazskaya konferenciya «Lineyjnihe operatorih v funkcionaljnihkh prostranstvakh». - Groznihyj: 1989. - S. 24-25.]