Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8787ArticlesСтатьиAnalyticity Area of Vector-Valued Functions Generatedby Regular OperatorОбласть аналитичности векторнозначных функций,порождённых регулярным операторомIvanovK SИвановКонстантин СергеевичКафедра геометрии и методики преподавания математики; ГОУ ВПО «Орловский государственный университет»; Oryol State UniversityКафедра геометрии и методики преподавания математики; ГОУ ВПО «Орловский государственный университет»or100585iks@gmail.comOryol State UniversityГОУ ВПО «Орловский государственный университет»150420104NO4 (2010)№4 (2010)485408092016Copyright ©; 2010, Иванов К.С.2010Иванов К.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8787In this paper integral representation of vector-valued functions generated by regular operator is given and the problem of determining their area of analyticity is solved.В данной работе вводится интегральное представление векторнозначных функций, порождённых регулярным оператором, и решается задача о нахождении их области аналитичности.locally convex spaceregular operatorsspectrum of the operatoranalyticity areaлокально выпуклое пространстворегулярные операторыспектр оператораобласть аналитичности1.Ли Хай Хой. Векторнозначные функции и дифференциальные операторы бесконечного порядка. - Ростов на Дону: РГУ, 1981. [Li Khayj Khoyj. Vektornoznachnihe funkcii i differencialjnihe operatorih beskonechnogo poryadka. - Rostov na Donu: RGU, 1981.]2.Громов В. П. Аналитическое решение дифференциально-операторных уравнений в локально-выпуклых пространствах // ДАН РФ. - 2004. - Т. 394, № 3. - С. 305-307. [Gromov V. P. Analiticheskoe reshenie differencialjnooperatornihkh uravneniyj v lokaljno-vihpuklihkh prostranstvakh // DAN RF. - 2004. - T. 394, No 3. - S. 305-307.]3.Громов В. П., Мишин С. Н., Панюшкин С. В. Операторы конечного порядка и дифференциально-операторные уравнения. - Орел: ОГУ, 2009. [Gromov V. P., Mishin S. N., Panyushkin S. V. Operatorih konechnogo poryadka i differencialjno-operatornihe uravneniya. - Orel: OGU, 2009.]4.Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. - М.: ИЛ, 1962. [Khille Eh., Fillips R. Funkcionaljnihyj analiz i polugruppih. - M.: IL, 1962.]5.Горбачук М. Л. О порядке роста операторной экспоненты на целых векторах // Функциональный анализ. - 2002. - Т. 36, № 1. - С. 75-78. [Gorbachuk M. L. O poryadke rosta operatornoyj ehksponentih na celihkh vektorakh // Funkcionaljnihyj analiz. - 2002. - T. 36, No 1. - S. 75-78.]6.Радзиевский Г. В. Прямые и обратные теоремы в задачах о приближении по векторам конечно степени // Матем. сб. - 1998. - Т. 189, № 4. - С. 83-124. [Radzievskiyj G. V. Pryamihe i obratnihe teoremih v zadachakh o priblizhenii po vektoram konechno stepeni // Matem. sb. - 1998. - T. 189, No 4. - S. 83-124.]7.Радыно Я. В. Линейные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах I. Регулярные операторы и их свойства // Дифференциальные уравнения. - 1977. - Т. 13, № 8. - С. 1402-1410. [Radihno Ya. V. Lineyjnihe differencialjnihe uravneniya v lokaljno vihpuklihkh prostranstvakh I. Regulyarnihe operatorih i ikh svoyjstva // Differencialjnihe uravneniya. - 1977. - T. 13, No 8. - S. 1402-1410.]8.Радыно Я. В. Пространство векторов экспоненциального типа // Докл. АН БССР. - 1983. - Т. 27, № 9. - С. 791-793. [Radihno Ya. V. Prostranstvo vektorov ehksponencialjnogo tipa // Dokl. AN BSSR. - 1983. - T. 27, No 9. - S. 791-793.]9.Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. - М.: Едиториал УРСС, 2004. [Danford N., Shvarc Dzh. T. Lineyjnihe operatorih. - M.: Editorial URSS, 2004.]10.Мишин С. Н. Спектр и резольвента линейного непрерывного оператора, действующего в локально выпуклом пространстве // Ученые записки ОГУ (лаб. ТФФА). - 2003. - № 4. - С. 25-34. [Mishin S. N. Spektr i rezoljventa lineyjnogo neprerihvnogo operatora, deyjstvuyuthego v lokaljno vihpuklom prostranstve // Uchenihe zapiski OGU (lab. TFFA). - 2003. - No 4. - S. 25-34.]11.Иванов К. С. О характеристиках векторнозначных функций, порожденных оператором конечного порядка // Ученые записки ОГУ (лаб. ТФФА). - 2010. - № 7. - С. 151-157. [Ivanov K. S. O kharakteristikakh vektornoznachnihkh funkciyj, porozhdennihkh operatorom konechnogo poryadka // Uchenihe zapiski OGU (lab. TFFA). - 2010. - No 7. - S. 151-157.]12.Громов В. П., Панюшкин С. В. Обобщение операторных экспонент в локально выпуклых пространствах // Ученые записки ОГУ (лаб. ТФФА). - 2006. - № 6. - С. 31-45. [Gromov V. P., Panyushkin S. V. Obobthenie operatornihkh ehksponent v lokaljno vihpuklihkh prostranstvakh // Uchenihe zapiski OGU (lab. TFFA). - 2006. - No 6. - S. 31-45.]13.Громов В. П. Операторный метод решения линейных уравнений // Ученые записки ОГУ (лаб. ТФФА). - 2002. - № 3. - С. 4-36. [Gromov V. P. Operatornihyj metod resheniya lineyjnihkh uravneniyj // Uchenihe zapiski OGU (lab. TFFA). - 2002. - No 3. - S. 4-36.]