Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8778ArticlesСтатьиMaxwell's Equations in Arbitrary Coordinate SystemУравнения Максвелла в произвольной системе координатKulyabovD SКулябовДмитрий Сергеевич ; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовdharma@mx.pfu.edu.ruKorolkovaA VКорольковаАнна Владиславовна ; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра систем телекоммуникаций; Российский университет дружбы народовakorolkova@sci.pfu.edu.ruKorolkovV IКорольковВладислав Иванович ; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра радиофизики; Российский университет дружбы народовvkorolkov@sci.pfu.edu.ruPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120121NO1 (2012)№1 (2012)9610608092016Copyright ©; 2012, Кулябов Д.С., Королькова А.В., Корольков В.И.2012Кулябов Д.С., Королькова А.В., Корольков В.И.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8778The article is devoted to application of tensorial formalism for derivation of different types of Maxwell's equations. The Maxwell's equations are written in the covariant coordinate-free and the covariant coordinate forms. Also the relation between vectorial and tensorial formalisms and differential operators for arbitrary holonomic coordinate system in coordinate form is given. The results obtained by tensorial and vectorial formalisms are verified in cylindrical and spherical coordinate systems.В работе продемонстрировано применение тензорного формализма для получения разных форм записи уравнений Максвелла. Получены уравнения Максвелла в ковариантной бескоординатной и ковариантной координатной формах. Предварительно установлена связь между векторным и тензорным формализмами, выписано координатное представление дифференциальных операторов для произвольных голономных систем координат. Проведена верификация результатов, полученных с помощью тензорного и векторного формализмов, на примере цилиндрической и сферической систем координат.Maxwell's equationstensorial formalismcovariant coordinate-free formcovariant coordinate formуравнения Максвеллатензорный формализмковариантная бескоординатная формаковариантная координатная форма1.Kulyabov D.S., Nemchaninova N.A. Maxwells Equations in Curvilinear Coordinates (in russian) // Bulletin of Peoples Friendship University of Russia. Series Mathematics. Information Sciences. Physics. - 2011. - No 2. - Pp. 172-179.2.Penrose R., Rindler W. Spinors and Space-Time. Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields. - Camgridge University Press, 1987. - Vol. 1, 472 p.3.Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. - М.: Издательство иностранной литературы, 1960. [Mors F. M., Feshbakh G. Metodih teoreticheskoyj fiziki. - M.: Izdateljstvo inostrannoyj literaturih, 1960. ]4.Васильев А.Н. Классическая электродинамика. Краткий курс лекций. - С.-П.: БХВ-Петербург, 2010. [Vasiljev A. N. Klassicheskaya ehlektrodinamika. Kratkiyj kurs lekciyj. - S.-P.: BKhV-Peterburg, 2010. ]5.Minkowski H. Die Grundlagen f.ur die electromagnetischen Vorg.onge in bewegten K.orpern // Math. Ann. - 1910. - No 68. - Pp. 472-525.6.Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика: Учебное пособие для студентов физ. спец. университетов. - 2-е, перераб. издание. - М.: Высш. шк., 1990. - 352 с. [Terleckii Ya. P., Rybakov Yu. P. Ehlektrodinamika: Uchebnoe posobie dlya studentov fiz. spec. universitetov. - 2-e, pererab. izdanie. - M.: Vihssh. shk., 1990. - 352 s. ]7.Stratton J.A. Electromagnetic Theory. - MGH, 1941.8.Silberstein L. Electromagnetische Grundgleichungen in bivectorieller Behandlung // Annalen der Physik. - 1907. - Vol. 22. - Pp. 579-586.