Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8774ArticlesСтатьиCalculation of the Magnetic System by the Solution of Inverse ProblemРасчёт магнитной системы при помощи решения обратной задачи магнитостатикиPolyakovaR VПоляковаРимма Васильевна ; Institute for Nuclear Research Joliot-CurieЛаборатория информационных технологий; Объединённый институт ядерных исследованийpolyakova@jinr.ruYudinI PЮдинИван Павлович ; Joint Institute for Nuclear ResearchЛаборатория физики высоких энергий; Объединённый институт ядерных исследованийyudin@jinr.ruInstitute for Nuclear Research Joliot-CurieОбъединённый институт ядерных исследованийJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований150120121NO1 (2012)№1 (2012)616908092016Copyright ©; 2012, Полякова Р.В., Юдин И.П.2012Полякова Р.В., Юдин И.П.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8774In this paper we study the problem of searching for the design of the magnetic system for creation of a magnetic field with the required characteristics in the given area. On the basis of analysis of the mathematical model of the magnetic system rather a general approach is proposed to the solving of the inverse problem, which was written by the Fredholm equation: H(z) = ? SJ(s)G(z,s)ds, z ? U, s ? S. It was necessary to define the current density distribution function J(s) and the existing winding geometry for creation of a required magnetic field H(z). In the paper a method of solving those by means of regularized iterative processes is proposed. On the base of the concrete magnetic system we perform the numerical study of influence of different factors on the character of the magnetic field being designed.В данной работе решается задача поиска конструкции магнитной системы для создания магнитного поля с требуемыми характеристиками в заданной области. На основе анализа математической модели магнитной системы предлагается достаточно общий подход к решению нелинейной обратной задачи, которая описывается уравнением Фредгольма: H(z) = ? SJ(s)G(z,s)ds, z ? U, s ? S. Необходимо определить распределение плотности тока J(s), а также расстановку источников тока для создания поля H(z). В работе предлагается метод решения этих задач с помощью регуляризованных итерационных процессов. На примере конкретной магнитной системы проводится численное исследование влияния различных факторов на характер создаваемого магнитного поля.magnet systemsinverse problemFredholm equationregularized iterative processesмагнитные системыуравнение Фредгольмаметод регуляризации1.Arsenin V.Y., Tikhonov A.N. Method of the Solution of Non-Correct Problem. - Moscow: Nauka, 1979.2.Morozov V. A. // Numerical Methods and Programming. - Publication MSU, 1967. - Issue 8. - P. 63.3.Polyak B.T. Iterationing Methods of Solution of Any Non-Correct Variation Problems // Numerical Methods and Programming. - Publication MSU, 1969. - Issue 12. - Pp. 38-52.4.Zhidkov E.P., Polyakova R.V., Yudin I.P., Tikhonov A.N. Regularization in a Magnitostatic Problem // 13th conference of MCE. - Dubna, 2006. - Pp. 171- 177.