Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8769ArticlesСтатьиSynthesis of Dynamical Systems, which Phase Portraits Contain Elementary Cells with a Prescribed Topological Structure. Part 1Синтез динамических систем, фазовые портреты которых имеют элементарные ячейки данных топологических структурVolkovS VВолковСергей ВладимировичКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народовsvlvolkov@rambler.ruDavydovaM AДавыдоваМарина АлександровнаКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народовmaldavydova@mail.ruPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120121NO1 (2012)№1 (2012)142308092016Copyright ©; 2012, Волков С.В., Давыдова М.А.2012Волков С.В., Давыдова М.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8769A method for construction of differential plane dynamical systems which phase portraits have elementary cells with a prescribed topological structure is presented. The solutions of such type inverse problems of differential equations theory may be used to obtain control over dynamical systems behavior.Представлен метод построения дифференциальных динамических систем на плоскости, фазовые портреты которых имеют ячейки с данной топологической структурой разбиения на траектории. Решения такого типа обратных задач теории дифференциальных уравнений могут быть использованы для нахождения управлений поведением динамических систем различной физической природы.dynamical systemssystems of differential equationsphase portraitsphase portraits topological structuresingular phase trajectoriesдинамические системысистемы дифференциальных уравненийфазовые портретытопологические структуры разбиения на траекторииособые траектории1.Фроммер М. Интегральные кривые обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка в окрестности особой точки, имеющей рациональный характер // УМН. - 1941. - Т. 9. - С. 212-253. [Frommer M. Integraljnihe krivihe obihknovennogo differencialjnogo uravneniya pervogo poryadka v okrestnosti osoboyj tochki, imeyutheyj racionaljnihyj kharakter // UMN. - 1941. - T. 9. - S. 212-253. ]2.Качественная теория динамических систем второго порядка / А. А. Андронов, Е. А. Леонтович, И. И. Гордон, А. Г. Майер. - М.: Наука, 1966. [Kachestvennaya teoriya dinamicheskikh sistem vtorogo poryadka / A. A. Andronov, E. A. Leontovich, I. I. Gordon, A. G. Mayjer. - M.: Nauka, 1966. ]3.Качественная теория динамических систем второго порядка / А.А. Андронов, Е.А. Леонтович, И.И. Гордон, А.Г. Майер. - М.: Наука, 1966. [Kachestvennaya teoriya dinamicheskikh sistem vtorogo poryadka / A.A. Andronov, E.A. Leontovich, I.I. Gordon, A.G. Mayjer. - M.: Nauka, 1966. ]4.Волков С.В. Построение на плоскости систем дифференциальных уравнений по разбиению на траектории области, имеющей особые точки только на границе. - Минск, 1985. - Т. XXI, С. 1313-1317. [Volkov S.V. Postroenie na ploskosti sistem differencialjnihkh uravneniyj po razbieniyu na traektorii oblasti, imeyutheyj osobihe tochki toljko na granice. - Minsk, 1985. - T. XXI, S. 1313-1317. ]5.Волков C.В. Построение дифференциальных операторов динамических систем. - РУДН, 1999. [Volkov C.V. Postroenie differencialjnihkh operatorov dinamicheskikh sistem. - RUDN, 1999. ]