Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8768ArticlesСтатьиResults on Simply-Continuous FunctionsНекоторые результаты о просто-непрерывных функцияхAl Bayati Jalal Hatem Hussein-Аль Баяти Джелал Хатем Хуссейн- ; Peoples Friendship University of RussiaКафедры высшей математики; Российский университет дружбы народовjalalintuch@yahoo.comPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150120121NO1 (2012)№1 (2012)91308092016Copyright ©; 2012, Аль Баяти Джелал Хатем Хуссейн -.2012Аль Баяти Джелал Хатем Хуссейн -.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8768In this paper, we introduce new classes of simply continuous functions as generalization of continuous function. We obtain their characterizations, their basic properties and their relationships with other forms of generalized continuous functions between topological spaces.В этой статье введены три класса функций, называемых соответственно просто-непрерывными, сильно просто-непрерывными и слабо просто-непрерывными как обобщения непрерывных функций. Получены их характеристики, основные свойства и описаны их связи с другими обобщениями непрерывных отображений топологических пространств.simply-opened setsimply-closed set...-setsemi-g-regular spacealmost continuous functionпростооткрытые множествапростозамкнутые множестваполуg-регулярное пространствопочти непрерывная функция1.Neubrunnovia. On Transfinite Sequences of Certain Types of Functions // Acta Fac. Rer. Natur. Univ. Com. Math. - 1975. - Vol. 30. - Pp. 121-126.2.Ganster M., Reilly I. L., Vamanmurthy M. K. Remarks on Locally Closed Sets // Mathematical Pannonica. - 1992. - Vol. 3(2). - Pp. 107-113.3.Levine N. Semi-Open Sets and Semi-Continuity in Topological Space // Amer. Math. Monthly. - 1963. - Vol. 70. - Pp. 36-41.4.Chattopadhyay C., Bandyopadhyay C. On Structure of -sets. - 1991.5.Crossly S.G., Hildebrand S.K. Semi-Closure // Texas J. Sci. - 1971. - Vol. 22. - Pp. 99-112.6.Andrijevic D. Semi-Preopen Sets // Ibid. - 1986. - Pp. 24-32.7.Stone M. H. Applications of the theory of Boolean Rings to General Topology // TAMS. - 1937. - Vol. 41. - Pp. 375-381.8.Ganster M., Jafari S., Navalagi G. B. On Semi-g-Regular and Semi-g-Normal Spaces // Demonstration Math. - 2002. - Vol. 35. - Pp. 414-421.9.Bhattacharyya P., Lahiri B. K. Semi-Generalized Closed Sets in Topology // Indian J. of Math. - 1987. - Vol. 29. - Pp. 375-382.10.Crossly S.G., Hildebrand S.K. Semi-Topological Properties // Fund. Math. - 1974. - Vol. 74. - Pp. 233-254.11.Cueva M. C. Weak and Strong Forms of Irresolute Maps // Internat. J. Math. Math. Sci.Vol. - 2000. - Vol. 23. - Pp. 253-259.12.Navalagi G. B. Semi-Precontinuous Functions and Properties of Generalized Semi-Preclosed Sets in Topological Spaces // IJMMS Internat. J. Math. Math. Sci. - 2002. - Vol. 29. - Pp. 85-98.13.Singal M.K., Singal A.R. Almost-Continuous Mappings // Yokohama Math. J. - 1968. - Vol. 15. - Pp. 63-73.14.Kljushin V.L., Jalal Hatem Hussein A.B. On Simply-Open Sets // Bulletin of PFUR. Series Mathematics. Informatics. Physics. - 2011. - Vol. 3. - Pp. 34-3815.Maxim R. Burke A.W.M. Models in which Every Nonmeager Set is Nonmeager in a Nowhere Dense Cantor Set // Canadian Journal of Mathematics. - 2005. - Vol. 57. - Pp. 1129-1144.