Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8761ArticlesСтатьиAsymptotic Solution of Boundary Problem for Relativistic Finite-Difference Schrцdinger Equation with Singular Oscillator QuasipotentialПостроение асимптотического приближения решений краевой задачи для релятивистского конечно-разностного уравнения Шрёдингера с сингулярным осцилляторным квазипотенциаломAmirkhanovI VАмирхановИ В_ Joint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований-VasilyevS AВасильевС АPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов-VasilyevaD GВасильеваД ГPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов-KaraschukA FКаращукА ФPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов-DenisovV EДенисовВ ЭTNK-BPТНК-ВР-UdinD NУдинД НIBM Central and Eastern EuropeОтделение IBM по Центральной и Восточной Европе-_ Joint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследованийPeoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народовTNK-BPТНК-ВРIBM Central and Eastern EuropeОтделение IBM по Центральной и Восточной Европе150320083NO3 (2008)№3 (2008)556808092016Copyright ©; 2008, Амирханов И.В., Васильев С.А., Васильева Д.Г., Каращук А.Ф., Денисов В.Э., Удин Д.Н.2008Амирханов И.В., Васильев С.А., Васильева Д.Г., Каращук А.Ф., Денисов В.Э., Удин Д.Н.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8761Using the asymptotic methods the solution of boundary problem for the relativistic finite-difference Schrцdinger equation with the singular oscillator quasipotential is studied. For this problem eigenvalues and eigenfunctions are considered. It is shown that they have correct non-relativistic limits.
В статье с помощью асимптотических методов исследуются решения краевой задачи для релятивистского конечно-разностного уравнения Шрёдингера с сингулярным осцилляторным квазипотенциалом. Для собственных функций и собственных значений этой задачи получены соответствующие нерелятивистские пределы.
[Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. - М.: Наука, 1989.][Logunov A. A., Tavkhelidze A. N. // Nuovo Cimento. - Vol. 29. - 1963. - P. 380.][Logunov A. A., Tavkhelidze A. N. // Nuovo Cimento. - Vol. 30. - 1963. - P. 134.][Logunov A. A., Tavkhelidze A. N. // Phys. Let. - Vol. 4. - 1963. - P. 325.][Kadyshevsky V. G. // Nucl. Phys. - Vol. B6. - 1968. - P. 125.][Kadyshevsky V. G., Mateev M. // Nuovo Cimento. - Vol. 55A. - 1967. - P. 275.][Kadyshevsky V. G., Mir-Kasimov R. M., Skachkov N. B. // Nuovo Cimento. - Vol. 55A. - 1968. - P. 1233.][Тихонов А. Н. // Мат. сб. - Т. 31(73), № 3. - 1952. - С. 575.][Вишик М. И., Люстерник Л. А. // УМН. - Т. 12, вып. 5 (77). - 1957. - С. 3.][Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. - М.: Наука, 1973.][Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. - М.: Высш. школа, 1990.][Бутузов В. Ф., Нефедов Н.Н., Федотова Е. В. // ЖВМиМФ. - Т. 27, № 2. - 1987.][Бутузов В. Ф., Нефедов Н. Н., Полежаева Е. В. // ЖВМиМФ. - Т. 29, № 7. - 1989.][Курош А. Г. Курс высшей алгебры. - М., 1971.][Жидков Е. П., Кадышевский В. Г., Катышев Ю. В. // ТМФ. - Т. 3, № 2. - 1970.][Данфорд Н., Шварц Д. Линейные операторы. - М.: Мир, 1974. - Т. 3.]