Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8756ArticlesСтатьиGeneralized Solution of Direct Problem for Modified Time-Dependent Transport EquationОбобщённое решение прямой задачи для нестационарного модифицированного уравнения переносаAbdel Baset Ismail Ahmed-Абдел Басет Исмаил Ахмед-Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики; Российский университет дружбы народов; Peoples' Friendship University of RussiaКафедра дифференциальных уравнений и математической физики; Российский университет дружбы народов-Peoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320083NO3 (2008)№3 (2008)51208092016Copyright ©; 2008, Абдел Басет Исмаил Ахмед -.2008Абдел Басет Исмаил Ахмед -.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8756Solvability of the generalized solution for the time-dependent modified transport equation with initial and boundary conditions problem is proved. Modified transport equation differs from the common equation by replacement integrated composed function, being the solution, by a constant function, from the same class of the solution. That modification is more convenient for some nonlinear inverse problems in comparison with the common transport equation.
В работе доказана однозначная разрешимость обобщённого решения начально-краевой задачи для нестационарного модифицированного уравнения переноса, которое отличается от обычного уравнения переноса заменой в интегральном слагаемом функции, являющейся решением, некоторой постоянной функцией из того же класса, что и решение.
модифицированное уравнение переносаметод последовательных приближений[Прилепко А. И., Волков Н. П. Обратные задачи определения параметров нестационарного уравнения переноса по переопределениям интегрального ти- па // Диф. уравнения. - Т. 23, № 1. - 1987. - С. 124-136.][Прилепко А. И., Иванков А. Л. Обратные задачи определения коэффициента и правой части нестационарного многоскоростного уравнения переноса по переопределению в точке // Диф. уравнения. - Т. 21, № 1. - 1985. - С. 109-119.][Кузнецов Ю. А., Морозов С. Ф. // Диф. уравнения. - Т. 8, № 9. - 1972. - С. 1639-1648.][Масленников М. В. // Тр. Мат. ин-та АН СССР. - Т. 97. - 1968. - С. 1-134.][Гермогенова Т. А. Обобщенные решения краевых задач для уравнения переноса. - (Препринт / ИПМ АН СССР). - 1967.][Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. - М.: Мир, 1972. - 384 с.][Шихов С. Б. Вопросы математической теории реактров. Линейный анализ. - М.: Атомиздат, 1973. - 376 с.][Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1950. - 256 с.][Кириллов А. А., Гвишиани А. Д. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1988.][Волков Н. П. Обратные задачи для нестационарного кинетического уравнения переноса с разрывными переменными: Дис. канд физ.-мат. наук / МГУ. - М., 1986.][Kaper H. G., Lekkerkerker G. G., Heitmanek J. Spectral in Linear Transport Theory. - Basel, 1982.][Greiner G. Spectral Properties and Asymptotic Behavior of the Linear Transport Equation // Math. Z. - Vol. 185, No 2. - 1984. - Pp. 167-177.][Iorgens K. // Comm. Pure Appl. Math. - Vol. 11. - 1958. - Pp. 219-242.][Douglis A. Numerical Solutions of Partial Diff. eq. // Proc. of Sumposium.-Maryland / Ed. by ed. I. H. Bramble. - London: 1966. - Pp. 197-256.][Волков Н. П. Анализ математических моделей физических процессов. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 11-19 с.][Волков Н. П. Теоретико-функциональные методы в задачах математической физики. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 22-26 с.][Тихонов И. В. Корректность обратной задачи с финальным переопределением для нестационарного уравнения переноса // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 15, Вычисл. Матем. и Киберн. - № 1. - 1995. - С. 56.][Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. - М.: Наука, 1973.]