Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8746ArticlesСтатьиExpansion Method for Continuating at Extended Solution at Singular PointsМетод расширения для вычисления продолжения решения в сингулярных точкахGalishnikovaV VГалишниковаВера ВладимировнаКафедра строительных конструкций и сооружений; Российский университет дружбы народов; Peoples Friendship University of RussiaКафедра строительных конструкций и сооружений; Российский университет дружбы народовgalishni@gmail.comPeoples Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150220112NO2 (2011)№2 (2011)12313208092016Copyright ©; 2011, Галишникова В.В.2011Галишникова В.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8746Stability of structures depends on the variation of the load factor on the continuation of their load path beyond a critical point. The computation of the continuation is known to be difficult due to special properties of the stiffness matrices of structures in the vicinity of singular points. A new expansion method is presented that leads to a robust and accurate continuation algorithm. The method is applied to the stability analysis of a spherical dome for symmetric and asymmetric snow loads.В работе излагается новый метод вычисления продолжения решения в сингулярных точках, основанный на расширении системы разрешающих уранений и обладающий хорошей сходимостью и точностью. Приводится пример расчёта сетчатого купола на устойчивость равновесия по разработанной автором программе, реализующей предложенный метод.geometrically nonlinear analysisstabilitysingular pointscontinuation methodгеометрическая нелинейностьустойчивостьсингулярные точкипродолжение решения1.Galishnikova V. Stability Analysis of Space Trusses // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2009. - Vol. 5, issue 1&2. - Pp. 35-44.2.Galishnikova V., Dunaiski P., Pahl P. J. Geometrically Nonlinear Analysis of Plane Trusses an d Frames. - Sun Press, Stellenbosch, 2009.3.Wagner W. Zur Behandlung von Stabilit.atsproblemen der Elastostatik mit der Methode der Finiten Elemente. - Bericht Nr. F91/1, Bereich Mechanik der Universit.at Hannover, 1991.4.Crisfield M. A. Nonlinear Finite Element Analysis of Soliuds and Structures // Advanced Topics. - John Wiley & Sons, 1997. - Vol. 2.5.Felippa C. Nonlinear Finite Element Methods. Course notes at the University of Colorado. - 2007.6.Wriggers P. Nichtlineare Finite-Element-Methoden. - Springer Verlag, 2001.7.Galishnikova V. V. Analytical Solution of the Nonlinear Stability Problem of a 3-D Truss // Journal of Volgograd State University for Architecture and Civil Engineering. Natural Science. - 2007. - Vol. 6 (18). - Pp. 53-64.